题目内容
倾角为θ的斜面静止在水平面上，现在斜面上的A点以V的速度水平抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；若改为2V的速度在同一点抛出，则落点与A的水平距离为S2，则S1：S2之比可能为（ ）| A、1：2 | B、1：3 | C、1：4 | D、1：5 |
分析：因为不知道小球的具体落地点，所以可分三种情况进行讨论：①两次小球都落在水平面BC上；②两次小球都落在斜面AB上；③第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上．再根据平抛运动的规律即可求解．
解答：解：本题可分三种情况进行讨论：
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2．
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则在竖直方向上，小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，则：
第一次：tanθ=
第二次：tanθ=
解得t1=
t2
所以
=
=
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，因为全部落在水平面上，水平位移之比为1：2，若第一次落在斜面上，水平位移偏小，则最终水平位移之比小于1：2．若全部落在斜面上，水平位移之比为1：4，因为第二次落在水平面上，则最终的水平位移之比大于1：4．可知其水平位移比值在1：2到1：4之间．故A、B、C正确，D错误．
故选：ABC．
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2．
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则在竖直方向上，小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，则：
第一次：tanθ=
| ||
| vt1 |
第二次：tanθ=
| ||
| 2vt2 |
解得t1=
| 1 |
| 2 |
所以
| s1 |
| s2 |
| vt1 |
| 2vt2 |
| 1 |
| 4 |
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，因为全部落在水平面上，水平位移之比为1：2，若第一次落在斜面上，水平位移偏小，则最终水平位移之比小于1：2．若全部落在斜面上，水平位移之比为1：4，因为第二次落在水平面上，则最终的水平位移之比大于1：4．可知其水平位移比值在1：2到1：4之间．故A、B、C正确，D错误．
故选：ABC．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平桌面上，劲度系数为200N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上，下端连接孩子两位1kg的物块A，弹簧与斜面平行；物块A的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为0.15kg的物块B，物块A与滑轮之间的轻绳平行于斜面；B的下面用轻绳连接质量为0.95kg的物块C．此时弹簧的伸长量为6cm，整个装置处于静止状态．取g=10m/s2，sin37°=0.6．则下列说法中正确的是（ ）| A、物块A受到6个作用力 | B、物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为5N | C、剪断B、C间轻绳后，物块A收到的摩擦力方向沿斜面向下 | D、剪断A、B间轻绳后，物块A一定沿斜面向上运动 |