Question

在以加速度a=g/2竖直向上发射的火箭内的水平平台上放有一个质量为历的物体，当火箭离地面的高度为地球半径的二分之一时，物体对平台的压力为

 

（g为地球表面重力加速度）

Answer 1

分析：以物体为研究对象，由重力等于万有引力求出物体在高空出的重力加速度，再根据牛顿第二定律求出作用力．

解答：解：由万有引力等于向心力得：
mg=

GMm

R2

       ①
mg2=

GMm

(R+ R 2 )2

 ②
联立①②两式解得：g2=

4

9

g
在

R

2

高度处：FN-mg2=ma=m

g

2

 解得：FN=

17

18

mg
故答案为：

17

18

mg

点评：本题中g=

GM

(R+h)2

称为黄金代换式，反映了重力加速度与高度的关系，可根据重力与万有引力推导出来的．