题目内容
质量为m、电量为+q的小球以初速度v0并与水平方向成θ角射出，如图所示．如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求：（1）所加匀强电场场强的最小值；
（2）加了这个电场后，经过多长时间小球速度变为零？
分析：（1）保证微粒仍沿v0方向做直线运动，电场力方向必须垂直于v0方向斜向上时，电场力有最小值，则场强有最小值，根据垂直于v0方向合力为零，求出电场强度的最小值或设场强E和v0成Φ角，根据垂直于速度方向的合力为零，列式得到场强与Φ的关系式，再运用数学知识求出场强E最小时Φ角，从而求出E的最小值．
（2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v0方向做直线运动，微粒所受的合力方向与v0方向相反，根据牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求出速度减为零所用时间．
（2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v0方向做直线运动，微粒所受的合力方向与v0方向相反，根据牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求出速度减为零所用时间．
解答：解：（1）由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做直线运动，
可知垂直v0方向上合外力为零，建如图所示坐标系，
设场强E和v0成Φ角，
可得：EqsinΦ-mgcosθ=0
得：E=
当Φ=90°时，E最小为Emin=
，其方向与v0垂直斜向上．
（2）又因根据牛顿第二定律得：
EgcosΦ-mgsinθ=ma，
将Φ=90°代入上式可得：
加速度为：a=-gsinθ
即在场强最小时，小球沿v0做加速度为a=-gsinθ的匀减速直线运动，
设运动时间为t时速度为0，
则：0=v0-gsinθt
可得：t=
答：
（1）所加匀强电场场强的最小值为
．
（2）加了这个电场后，经过
时间小球速度变为零．
可知垂直v0方向上合外力为零，建如图所示坐标系，
设场强E和v0成Φ角，
可得：EqsinΦ-mgcosθ=0
得：E=
| mgcosθ |
| qsinΦ |
当Φ=90°时，E最小为Emin=
| mgcosθ |
| q |
（2）又因根据牛顿第二定律得：
EgcosΦ-mgsinθ=ma，
将Φ=90°代入上式可得：
加速度为：a=-gsinθ
即在场强最小时，小球沿v0做加速度为a=-gsinθ的匀减速直线运动，
设运动时间为t时速度为0，
则：0=v0-gsinθt
可得：t=
| v0 |
| gsinθ |
答：
（1）所加匀强电场场强的最小值为
| mgcosθ |
| q |
（2）加了这个电场后，经过
| v0 |
| gsinθ |
点评：本题关键要根据微粒做直线运动的条件：合力方向与速度方向在同一直线上，运用数学知识求得E最小的条件．再由牛顿第二定律和运动学规律结合求解时间．
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如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：
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