在真空中，边长为d的正三角形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围都存在垂直于纸面向外的大小也为B的磁场，一个质量为m、电荷量为+q带电粒子从ab边的中点P，以速度v=$\frac{Bqd}{2m}$进入外围磁场．不计带电粒子的重力，通过计算判断粒子能否回到P点？若能，求出发后到第一次回到P点所用的时间；若不能，求出发后到第一次通过ab边所用的时间．
1．
如图所示，金属导轨ADM、BCN固定在倾角为θ=30°的斜面上．虚线AB、CD间导轨光滑，ABCD为等腰梯形，AB长为L，CD长为2L，CB、NC夹角为θ；虚线CD、MN间为足够长且粗糙的平行导轨．导轨顶端接有阻值为R的定值电阻，空间中充满磁感应强度大小为B0、方向垂直斜面向上的匀强磁场．现从AB处由静止释放一质量为m、长为2L的导体棒，导体棒在光滑导轨上运动时加速度不为零，导体棒始终水平且与导轨接触良好．已知导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数μ＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$，导体棒及导轨电阻不计，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，金属导轨ADM、BCN固定在倾角为θ=30°的斜面上．虚线AB、CD间导轨光滑，ABCD为等腰梯形，AB长为L，CD长为2L，CB、NC夹角为θ；虚线CD、MN间为足够长且粗糙的平行导轨．导轨顶端接有阻值为R的定值电阻，空间中充满磁感应强度大小为B0、方向垂直斜面向上的匀强磁场．现从AB处由静止释放一质量为m、长为2L的导体棒，导体棒在光滑导轨上运动时加速度不为零，导体棒始终水平且与导轨接触良好．已知导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数μ＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$，导体棒及导轨电阻不计，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒在光滑导轨上做加速度增大的加速运动 | |
| B． | 导体棒在光滑导轨上运动过程，通过定值电阻的电荷量为$\frac{3\sqrt{3}{B}_{0}{L}^{2}}{4R}$ | |
| C． | 导体棒在粗糙导轨上一定先做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动 | |
| D． | μ=$\frac{2\sqrt{3}}{9}$时，导体棒的最终速度大小为$\frac{mgR}{24{{B}_{0}}^{2}{L}^{2}}$ |
20．
如图所示，MN、PQ为同一水平面的两平行光滑导轨，导轨间有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，导体 ab，cd 与导轨有良好的接触并能滑动，当 ab 沿轨道向右滑动时，cd将（ ）
如图所示，MN、PQ为同一水平面的两平行光滑导轨，导轨间有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，导体 ab，cd 与导轨有良好的接触并能滑动，当 ab 沿轨道向右滑动时，cd将（ ）| A． | 右滑 | B． | 左滑 | C． | 不动 | D． | 无法确定 |
19．
质量 m=lkg的物块在水平恒力F=20 N的推动下，从粗糙斜面底部A处由静止开始运动至高h=6m的B处，用时t=2 s，到达B处时物块的速度大小为v=l0m/s，重力加速度g=10m/s2．不计空气阻力，则（ ）
质量 m=lkg的物块在水平恒力F=20 N的推动下，从粗糙斜面底部A处由静止开始运动至高h=6m的B处，用时t=2 s，到达B处时物块的速度大小为v=l0m/s，重力加速度g=10m/s2．不计空气阻力，则（ ）| A． | A、B之间的水平距离8m | B． | 物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 | ||
| C． | 推力F对物块做的功为120J | D． | 物块克服摩擦力做的功为50J |
在磁感强度B=5T的匀强磁场中，水平放置两根间距d=0.2m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和理想电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现用外力使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动．试求：
如图所示，匀强磁场B=2T中有一足够长光滑倾斜金属轨道（电阻不计），两轨道间距为L=0.5m，磁感线垂直轨道平面，轨道倾角θ=37°，两轨道间接定值电阻R=1.5Ω，一阻值r=1Ω质量m=2Kg的金属杆两端与轨道接触良好，可在轨道上自由滑动，重力加速度为g=10m/s2．现对杆施加一平行轨道向上的恒力F=14N，使杆由最低点开始向上运动．求杆匀速运动时的速度大小v．
如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L=0.2m的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶端接有一个额定电压U=4V的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B=5T、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为2L、质量m=0.2kg、电阻
有一边长为L=0.1m的正方形导线框，质量为m=1kg，由高度H=0.05m高处自由下落，如图所示．当导线框下边ab刚进入宽度也是L=0.1m的匀强磁场区域后，线圈以恒定速率穿越磁场，不计空气阻力．g=10m/s2，求：
13．
一正方形金属导线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω．以下说法正确的是（ ）
0 137551 137559 137565 137569 137575 137577 137581 137587 137589 137595 137601 137605 137607 137611 137617 137619 137625 137629 137631 137635 137637 137641 137643 137645 137646 137647 137649 137650 137651 137653 137655 137659 137661 137665 137667 137671 137677 137679 137685 137689 137691 137695 137701 137707 137709 137715 137719 137721 137727 137731 137737 137745 176998
一正方形金属导线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω．以下说法正确的是（ ）| A． | 线框做匀加速直线运动的加速度为1m/s2 | |
| B． | 匀强磁场的磁感应强度为$\sqrt{2}$T | |
| C． | 线框的边长为0.5m | |
| D． | 线框穿过磁场的过程中，通过线圈的电量为$\frac{\sqrt{2}}{2}$C |