Question

17．在磁感强度B=5T的匀强磁场中，水平放置两根间距d=0.2m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和理想电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现用外力使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动．试求：
（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

Answer 1

分析 （1）根据切割产生的感应电动势公式求出金属棒产生的电动势，结合闭合电路欧姆定律求出电键S闭合前后电压表的示数．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，抓住拉力等于安培力求出拉力的大小，结合P=Fv求出外力移动棒的机械功率．

解答 解：（1）金属棒做匀速直线运动，产生的感应电动势E=Bdv=5×0.2×10V=10V，
电键闭合前，电压表的示数等于电动势，即U=E=10V，
电键闭合后，电压表示数等于电阻R两端的电压，即$U′=\frac{E}{R+r}R=\frac{10}{9+1}×9V=9V$．
（2）闭合电键后，电流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{10}{9+1}A=1A$，
外力F=F_A=BId=5×1×0.2N=1N，
则外力的机械功率P=Fv=1×10W=10W．
答：（1）电键S闭合前、后电压表的示数为10V、9V；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率为10W．

点评 本题是电磁感应与电路、力学知识的基本综合，要区分清楚内外电压，掌握它们之间的联系．有时画等效电路帮助分析．