在真空中.边长为d的正三角形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场.磁感应强度大小为B.在此区域外围都存在垂直于纸面向外的大小也为B的磁场.一个质量为m.电荷量为+q带电粒子从ab边的中点P.以速度v=$\frac{Bqd}{2m}$进入外围磁场．不计带电粒子的重力.通过计算判断粒子能否回到P点?若能.求出发后到第一次回到P点所用的时间,若不能.求出发� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

在真空中，边长为d的正三角形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围都存在垂直于纸面向外的大小也为B的磁场，一个质量为m、电荷量为+q带电粒子从ab边的中点P，以速度v=$\frac{Bqd}{2m}$进入外围磁场．不计带电粒子的重力，通过计算判断粒子能否回到P点？若能，求出发后到第一次回到P点所用的时间；若不能，求出发后到第一次通过ab边所用的时间．

分析根据洛伦兹力提供向心力得出轨道半径的大小，结合几何关系作出轨迹图，判断能否回到P点，根据粒子在磁场中的运动周期，结合几何关系求出粒子第一次回到P点的时间．

解答解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有：
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}=\frac{d}{2}$，
画出轨迹如图所示，可知粒子能运动回到P点，
带电粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$，
根据几何关系知，粒子第一次回到P点的时间为：t=$\frac{5}{6}T+\frac{1}{6}T+\frac{5}{6}T=\frac{11}{6}T=\frac{11πm}{3qB}$．
答：粒子能回到P点，第一次回到P点所用的时间为$\frac{11πm}{3qB}$．

点评本题考查了粒子在磁场中的运动，解题的关键是画出轨迹，找出轨迹对应的圆心角，即可求出粒子运动时间．

练习册系列答案

	A．	压强不变		B．	一直是饱和汽
	C．	水面上方的水蒸汽数量不变		D．	水面上方的水蒸汽平均动能不变

4．某学校在进行体育测试时，质量为m=50kg的同学在t=40s内完成了25个引体向上，架设每次上升的高度大约为h=0.5m，则该同学克服重力做功的平均功率为（重力加速度为9.8m/s²）（　　）

10．

如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v₁、v₂的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v₁：v₂=1：2，则在这两次过程中（　　）

	A．	回路电流I₁：I₂=1：2		B．	外力的功率P₁：P₂=1：2
	C．	通过任一截面的电荷量q₁：q₂=1：2		D．	产生的热量Q₁：Q₂=1：2

17．

在磁感强度B=5T的匀强磁场中，水平放置两根间距d=0.2m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和理想电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现用外力使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动．试求：
（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

7．

如图所示，倾角为θ=30^o的光滑斜面上有固定挡板AB，斜面上B、C 两点间高度差为h．斜面上叠放着质量均为m的薄木板和小物块，木板长为L，下端位于挡板AB处，整体处于静止状态．木板和物块两者间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度为g．
（1）若木板和物块一起以某初速度沿斜面向上运动，木板上端恰能运动到C点，求初速度大小v₀；
（2）若对木板施加沿斜面向上的拉力，为使木板上滑且与物块间没有相对滑动，求拉力应满足的条件；
（3）若给木板施加大小为F=2mg、方向沿斜面向上的拉力，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，要使木板上端恰能运动到C点，求拉力F作用的时间t₁．

14．

如图，匀强磁场B上下边界间距为a，磁感应强度方向垂直纸面向里，现将边长为b的正方形线框CDEF从距磁场上边界h处无初速释放，若下落过程中，线框平面始终位于纸平面内，下边框始终与磁场上下边界平行，当（　　）

	A．	线框匀速进入磁场时，则穿出磁场时做减速运动
	B．	线框匀速进入磁场时，则穿出磁场时加速度可能减小或不变
	C．	线框在刚进入磁场时和穿出磁场时，关于D、E两点的电势始终有φ_D＜φ_E
	D．	线框穿过磁场时，产生的焦耳热一定小于其重力势能的减少量

11．起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升了2m，则在这1s内（不计空气阻力，g取10m/s²）
（1）货物上升时的加速度；
（2）力F；
（3）恒力F对货物做的功W_F；
（4）重力对货物做的功W_G；
（5）货物所受力做的总功W_总；
（6）恒力F对货物做功的平均功率$\overline{P}$和1s末恒力F对货物做功的瞬时功率P．

12．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　）

	A．	在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
	B．	法拉第通过实验研究，发现了电磁感应现象
	C．	库仑在研究电荷间相互作用时，提出了“电场”的概念
	D．	卡文迪许发现了电荷之间的相互作用规律，并测出了静电力常量k的值

试题分类