10.将比荷不同的离子分开,是原子核物理研究中的一项重要技术.一种方法是利用如图1所示的装置,在边界AC上方存在有区域足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,边界AC上有一狭缝.离子源放射出初速度可以忽略的正离子,离子进入电场并经电场加速后,穿过狭缝沿垂直于边界AC且垂直于磁场的方向射入磁场,最后打在置有离子接收器的区域CD上被收集.已知区域CD的右边界距狭缝的距离为L,左边界距狭缝足够远,整个装置内部为真空,不计离子重力,也不考虑离子间的相互作用.
(1)已知被加速的正离子质量为m,电荷量为q,加速电场的电势差为U,测得离子接收器单位时间内接收到的能量为E,则此离子源单位时间内放射的离子数为多少?
(2)若被加速的正离子有两种,质量分别是m1和m2(m1>m2),电荷量均为q,忽略狭缝宽度的影响,要使这两种离子都被收集,则加速电压U应满足什么条件?
(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝有一定宽度d,且离子进入磁场时并不都垂直于AC边,而是被狭缝限制在2φ的小角度内,如图2,为保证质量分别是m1和m2(m1>m2),电荷量均为q的两种正离子,全部被离子接收器在分辨率范围内分开(两种离子至少相距△s才能被区分开),则加速电压U应满足什么条件?
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