题目内容
11．
如图所示，光滑杆上套有一个质量为m的小球A，A通过不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮O与质量为2m的小球B连接，C点为光滑杆上与滑轮位置等高的一点．小球A、B及定滑轮O较小，不计其形状和尺寸的影响，初始状态下小球A与C的间距为$\sqrt{3}$L，细绳与水平方向的夹角为60°，由静止释放B球，A球运动到C点的过程中，则（ ）| A． | A球运动到C点时加速度为g | |
| B． | B球先做加速运动再做减速运动，A球一直做加速运动 | |
| C． | B球减少的重力势能为2mgL | |
| D． | A球到达C点时，其速度为$\sqrt{2（2-\sqrt{3}）gL}$ |
分析 物块A到达C处时合力等于重力，根据牛顿第二定律求解加速度．分析A球的受力情况，判断其运动情况，即可知道B球的运动情况．根据几何关系求B下降的高度，从而求得B球减少的重力势能．根据A球到达C点时，B球的速度为零，系统的机械能守恒，由此求得A球的速率．
解答 解：A、当A物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以A物块的加速度 a=g，故A正确．
B、由于A球的重力为 GA=mg，B球的重力为GB=2mg，当OA间的绳子与水平方向成30°时，有 GBsin30°=GA，所以此瞬间A球的合力为零，速度最大，所以A球和B球均先做加速运动后做减速运动，故B错误．
C、A球运动到C点的过程中，B球下降的高度为：h=$\frac{\sqrt{3}L}{sin60°}$-$\sqrt{3}$Ltan30°=L，
则B球减少的重力势能为：2mgh=2mgL，故C正确．
D、A球到达C点时，B球的速度为零，由系统的机械能守恒得：
2mgL-mg•$\sqrt{3}$L=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，
解得 vA=$\sqrt{2（2-\sqrt{3}）gL}$，故D正确．
故选：ACD
点评 本题是连接体问题，要明确加速度可根据牛顿第二定律研究．关键要抓住A球到达C点时，B球的速度为零，由系统的机械能守恒求A球的速度．要注意单个小球的机械能并不守恒．
练习册系列答案
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1．
一轻质弹簧一端固定在墙上，另一端系一小物块，小物块放在粗糙水平面上．小物块位于O处时弹簧处于自然状态．现将小物块向右移到a处，由静止释放小物块，发现小物块开始向左移动，则（ ）
一轻质弹簧一端固定在墙上，另一端系一小物块，小物块放在粗糙水平面上．小物块位于O处时弹簧处于自然状态．现将小物块向右移到a处，由静止释放小物块，发现小物块开始向左移动，则（ ）| A． | 小物块可能停在O点 | |
| B． | 小物块无论停在O点的左侧还是右侧，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者一定相反 | |
| C． | 在往复运动中，小物块从O点右侧向左运动到O点的过程中，速度总是增大 | |
| D． | 在往复运动中，小物块从O点左侧向右运动到O点的过程中，速度总是增大 |
有一个L=10m滑台，其中有一段未知长度的粗糙面，其它部分看作光滑．一可视为质点的小物块，以初速度为v0=5$\sqrt{2}$m/s的速度从滑台左端沿滑台中心轴线方向滑入，小物块与粗糙面部分的动摩擦因素为μ=0.5，小物块离开滑台后做平抛运动，滑台离地高度h以及水平飞行距离S均为5m（重力加速度g取10m/s2），求：
19．
如图电路中，理想变压器原线圈的总匝数与副线圈的总匝数相同，原线圈中有中心抽头2，其两侧的线圈匝数相等．L1、L2为两个相同的灯泡，a、b接在u=Umsinωt的交变电源上．若开关S从与为与“1”接通改为与“2”接通，下列判断正确的是（设灯泡的阻不变）（ ）
如图电路中，理想变压器原线圈的总匝数与副线圈的总匝数相同，原线圈中有中心抽头2，其两侧的线圈匝数相等．L1、L2为两个相同的灯泡，a、b接在u=Umsinωt的交变电源上．若开关S从与为与“1”接通改为与“2”接通，下列判断正确的是（设灯泡的阻不变）（ ）| A． | 灯泡L2两端的电压变为原来2倍 | |
| B． | 灯泡L1两端的电流变为原来2倍 | |
| C． | 灯泡L2消耗的功率变为原来的$\frac{16}{25}$倍 | |
| D． | 交变电源的输出功率变为原来的$\frac{8}{5}$倍 |
6．
如图所示，一平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距L=0.5m，在AB、CD间有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，理想变压器匝数之比n1：n2=2：1，R1=R2=R3=1Ω．一导体杆与两导轨接触良好，并在外力做作用下在ABCD区域内做往复运动，其运动过程与弹簧振子做简谐运动的情况相同，图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，导体杆经过O处时速度v=10m/s．若两导轨和杆的电阻不计，图中电表均为理想电表，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距L=0.5m，在AB、CD间有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，理想变压器匝数之比n1：n2=2：1，R1=R2=R3=1Ω．一导体杆与两导轨接触良好，并在外力做作用下在ABCD区域内做往复运动，其运动过程与弹簧振子做简谐运动的情况相同，图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，导体杆经过O处时速度v=10m/s．若两导轨和杆的电阻不计，图中电表均为理想电表，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 电压表读数为$\frac{\sqrt{2}}{4}$V | B． | 电流表读数为$\frac{3}{8}$A | ||
| C． | 电阻R1消耗的功率为$\frac{1}{2}$W | D． | 变压器输出功率为$\frac{3}{16}$W |
设外界大气压强相当于76cm水银柱产生的压强，求图中各装置均处于静止状态中各个被封闭气体的压强；（图中液体为水银）
3．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ）
| A． | c点场强大于b点场强 | |
| B． | a点电势高于b点电势 | |
| C． | 若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 | |
| D． | 若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小 |
如图所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30J、-6J．如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是：φA=15V，φC=-3V，AC间的电势差：UAC=18V．
4．
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q．则（ ）
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q．则（ ）| A． | 金属棒做加速度增大的减速运动 | |
| B． | 整个过程中电阻R上产生的焦耳热为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$ | |
| C． | 整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为$\frac{2qR}{BL}$ | |
| D． | 整个过程中金属棒克服安培力做功为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2}$ |