16．(1)如图1所示.固定于水平面上的金属框架abcd.处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．框架的ab与dc平行.bc与ab.dc垂直．MN与bc的长度均为l.在运动过——青夏教育精英家教网——

（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直．MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为B．
a．请根据法拉第电磁感应定律E=$\frac{△Φ}{△t}$，推导金属棒MN中的感应电动势E；
b．在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E．
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动．在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）．某时刻将小球释放，小球将会沿管运动．已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略．在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功．

15．如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中整个磁场由n个宽度皆为x₀的条形匀强磁场区域1、2、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．

（1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量q；
（2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F₀，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距$\frac{{x}_{0}}{2}$时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
（3）对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x=x₀的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．

如图所示，EFGH为边长为L的正方形金属线框，线框对角线EG和y轴重合、顶点E位于坐标原点O处．在y轴右侧的第I象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场下边界与x轴重合，上边界为直线0A且与线框的EH边重合．从t=0时刻起，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界0A的方向穿过磁场区域．取线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间/变化的图线是图乙中的（　　）

如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，相距L=0.2m，其电阻不计，完全相同的两根金属棒ab、cd垂直放置，每根金属棒两端都与导轨始终良好接触．已知两棒的质量均为m=10^-2kg，电阻均为R=0.2Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T．棒ab在竖直向上的恒定拉力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x=0.1m时达到最大速度v_m，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零．（g取l0m/s²）求：
（1）ab棒的最大速度v_m；
（2）ab棒由静止到最大速度过程中通过ab棒的电荷量q；
（3）ab棒由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q．

如图所示，相距为d的两条水平虚线L₁、L₂之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v₀，cd边刚离开磁场时速度也为v₀，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）（　　）

	A．	感应电流所做的功为mgd		B．	感应电流所做的功为2mgd
	C．	线圈的最小速度可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$		D．	线圈的最小速度一定为$\sqrt{2g（h+L-d）}$

11．如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度为2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W，从此时开始计时（即此时t=0）已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J．试解答以下问题：
（1）金属棒达到的稳定速度是多少？
（2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少？
（3）试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内？
（4）在乙图中画出金属棒所受的拉力F随时间t变化的大致图象．

如图所示，在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，让长为0.5m，电阻为0.1Ω的导体棒ab在金属框上以恒定的速度向右匀速滑动，电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，其他导线上的电阻可忽略不计，10s内金属杆上产生的热量为0.64J．求：
（1）ab棒运动的速度大小；
（2）为使ab棒匀速运动，外力的机械功率；
（3）若ab棒改做初速度为零，加速度为2m/s²的加速运动，在开始运动的最初2s内通过R₁的电量．

光滑的水平桌面上方存在宽度均为L=0.5m、磁感应强度均为B=1T的两个方向相反的有界匀强磁场，磁场方向分别竖直向下和向上，如图所示．在磁场区域的左侧有一边长L=0.5m的正方形导体线框，线框右侧距磁场边界也为L=0.5m，线框总电阻为R=2Ω．现使线框沿桌面以v=2m/s的速度匀速穿过磁场区域，规定线框中逆时针方向的电流和电动势为正方向，磁通量方向向下为正方向．则关于线框中的感应电动势、感应电流、电功率和穿过线框的磁通量的下列图象正确的是（　　）

如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ，导轨平面与水平面的夹角为α=30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中．两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的金属棒ab和cd垂直于MN、PQ并排靠紧放置在导轨上端，与磁场上边界的距离为s=1.6m，有界匀强磁场的宽度为3s=4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨始终接触良好，不计金属棒的粗细．求：
（1）金属棒ab进入磁场时的速度v和电流I
（2）金属棒ab通过磁场过程的时间t
（3）两根金属棒全部通过磁场过程中回路产生的焦耳热Q
（4）金属棒cd在磁场中的运动过程中通过回路横截面积的电量q．

如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R₂，已知R₁=12R，R₂=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和Ⅱ，磁感应强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，平行轨道中部高度足够长．已知导体棒ab 下落$\frac{r}{2}$时的速度大小为v₁，下落到MN处的速度大小为v₂．
（1）求导体棒ab从A下落$\frac{r}{2}$时的加速度大小；
（2）若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离h和R₂上的电功率P₂；
（3）若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小为v₃，要使其在外力F作用下向下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．

0 134351 134359 134365 134369 134375 134377 134381 134387 134389 134395 134401 134405 134407 134411 134417 134419 134425 134429 134431 134435 134437 134441 134443 134445 134446 134447 134449 134450 134451 134453 134455 134459 134461 134465 134467 134471 134477 134479 134485 134489 134491 134495 134501 134507 134509 134515 134519 134521 134527 134531 134537 134545 176998