一束光从真空射人某介质，当入射角为45°时，其折射角为30°，则该介质的折射率为n______．

已知水的折射率是n=

4

3

，当在水面下

7

m深处放一强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？（请通过作图说明）

某介质的折射率为

3

，一束光由该介质射向空气，如下光路图中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现b的折射线更靠近法线，由此可判定（　　）

A．a比b更容易发生衍射现象

B．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为Ca、Cb，则Ca＜Cb

C．在介质中b的速度较大

D．单色光b的频率较低

如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm．若已知水的折射率n=

4

3

，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h．（结果保留两位有效数字）

单色细光束射到折射率n=

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的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如下图所示（图上已画出入射光和出射光）．
（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向．
（2）求入射光与出射光之间的夹角α
（3）如果入射光是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？

如图所示，ABC为直角三棱镜，BC边长为16cm，AB边长为32cm．有一束很强的细光束OP射到BC边上，入射点P为BC的中点，OP与BC的夹角为30°，该光束从P点进入棱镜后再经AC面反射沿与AC平行的MN方向射出，其中M为AC边上的一点，AM=8cm．则棱镜的折射率是多少？

如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求
①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距离．

虹是由太阳光射入球形雨滴时，经一次反射和两次折射形成的．如图所示，现有一束白光L由图示方向入射，a、b是经反射和折射后的两条出射光线，下列说法正确的是（　　）

A．光线b在雨滴中传播时的波长较短

B．光线b在雨滴中的折射率较大

C．光线a在雨滴中传播的时间较长

D．光线a在雨滴中的传播速度较大

电视机遥控器中有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9μm的红外光脉冲，用来控制电视机的各种功能．已知这种发光管的发光区是直径为2mm的圆盘，发光面封装在折射率n=2.5的半球形介质中，如图所示．问：要使发光区发出的全部光线在球面上不发生全反射，介质半球的半径R至少应该为多大？（　　）

A．1mm

B．2mm

C．2.5mm

D．5mm