题目内容

如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上.照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l=10cm.若已知水的折射率n=
4
3
,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)
设照片圆形区域的实际半径为R,运动员的实际身高为L,由折射定律得 nsinα=sin90°
由几何关系sinα=
R
R2+h2
R
r
=
L
l

得h=
n2-1
?
L
l
r
取L=2.2m,解得h=2.1(m)(1.6~2.6m都算对)
答:运动员的实际身高估算该游泳池的水深h是2.1m.
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