Question

19．在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s²，图中测量结果记录在下面的表格中．

项目	x1/cm	A点瞬时速度/（m•s-1）	x2/cm	B点瞬时速度/（m•s-1）	A、B两点间距离/cm
数据	2.40		12.00		45.00

（1）观察纸带，可知连接重物的夹子夹在纸带的端左（选填“左”或“右”）；
（2）通过计算可得v_A=0.60m/s，v_B=3.00m/s（结果均保留两位小数）：
（3）若重物和夹子的总质量为0.5kg，那么从A到B的运动过程中，重力势能的减少量为2.21J，动能的增加量为2.16J（结果均保留二位小数）；
（4）由（3）中计算出的结果你可以得到的结论是在实验误差允许的范围内，物体的机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）抓住相等时间内位移越来越大确定纸带的哪一端与重物相连．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A、B两点的速度．
（3）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据A、B的速度求出动能的增加量．
（4）通过比较得出实验的结论．

解答 解：（1）重物拖着纸带做加速运动，相等时间内的位移越来越大，可知纸带的左端与重物相连．
（2）A点的瞬时速度${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{2T}=\frac{2.40×1{0}^{-2}}{0.04}m/s=0.60m/s$，B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{2T}=\frac{12.00×1{0}^{-2}}{0.04}m/s=3.00m/s$．
（3）从A到B的过程中，重力势能的减小量△E_p=mgx_AB=0.5×9.8×0.45J=2.21J，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×（9-0.36）J=2.16J$．
（4）可知在实验误差允许的范围内，物体的机械能守恒．
故答案为：（1）左，（2）0.60，3.00，（3）2.21，2.16，（4）在实验误差允许的范围内，物体的机械能守恒．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．