题目内容

5．如图所示，斜面体固定不动，一轻质弹簧沿光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上．分两次将质量为m1、m2（m2＞m1）的两物块从斜面上不同位置静止释放，两次运动中弹簧的最大压缩量相同（弹簧始终在弹性限度范围内）．物块从开始释放到速度第一次减为零的过程，则（　　）
A．m1开始释放的高度高B．m1的重力势能变化量大
C．m2的最大速度小D．m2的最大加速度小

分析 两次运动过程中弹簧的最大压缩量相同，弹簧的最大弹性势能相同，对两种情况分别运用机械能守恒定律列式，可判断释放点高度关系，并能分析重力势能变化量的关系．速度最大时物体的合力为零，在最低点加速度最大．由牛顿第二定律分析最大加速度的关系．

解答 解：A、对任一物体，设物体的质量为m，物体从开始释放到速度第一次减为零下降的高度为h．取最低点所在水平面为参考平面．根据物体与弹簧组成的系统机械能守恒得：mgh=Ep，
据题，两次弹簧的最大弹性势能Ep相同，m2＞m1，则有h1＞h2．即m1开始释放的高度高，故A正确．
B、物体从开始释放到速度第一次减为零的过程，物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，则两个物体重力势能变化量相等，故B错误．
C、物块的速度最大时，合力为零，则有 kx=mgsinα，因为m2＞m1，所以x2＞x1．
设弹簧的最大压缩量为xm．物块刚下滑时离弹簧的距离为L．从开始到最低点的过程，根据能量守恒定律得：
Ep=mgsinα（xm+L），由题知，xm、Ep相等，m2＞m1，则 L2＜L1．
从开始到速度最大的过程，由能量守恒得：mgsinα（L+x）=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$+$\frac{1}{2}$kx2，又 x=$\frac{mgsinα}{k}$，解得：vm=$\sqrt{2gLsinα+\frac{m{g}^{2}si{n}^{2}α}{k}}$，由于m2＞m1，L2＜L1，可知不能判断最大速度的大小．故C错误．
D、两次运动中弹簧的最大压缩量相同，弹簧的最大弹力相同，设为F，由牛顿第二定律得 F-mgsinα=ma，得最大加速度为 a=$\frac{F}{m}$-gsinα，由于m2＞m1，所以m2的最大加速度小于m1的最大加速度，故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键能正确分析能量的转化情况，知道物体速度最大的条件：合力等于零，运用牛顿第二定律分析加速度．

练习册系列答案
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19．在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s2，图中测量结果记录在下面的表格中．

项目x1/cmA点瞬时速度/（m•s-1）x2/cmB点瞬时速度/（m•s-1）A、B两点间距离/cm
数据2.4012.0045.00
（1）观察纸带，可知连接重物的夹子夹在纸带的端左（选填“左”或“右”）；
（2）通过计算可得vA=0.60m/s，vB=3.00m/s（结果均保留两位小数）：
（3）若重物和夹子的总质量为0.5kg，那么从A到B的运动过程中，重力势能的减少量为2.21J，动能的增加量为2.16J（结果均保留二位小数）；
（4）由（3）中计算出的结果你可以得到的结论是在实验误差允许的范围内，物体的机械能守恒．
16．如图，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.6kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为2Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h=4.1m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为3.9J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为5V、2A，电动机内阻r为0.5Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g=10m/s2求：
（1）电动机的输出功率；
（2）导体棒达到稳定时的速度；
（3）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间．
13．如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（d=2L），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈从开始下落到cd边离开磁场的过程中，则以下说法中正确的是（　　）
A．线圈进入磁场过程中做加速运动
B．线圈克服感应电流所做的功为mgd
C．线圈进入磁场的时间和穿出磁场的时间相同
D．线圈离开磁场的速度满足关系式v0=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
20．如图匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向竖直向下，磁场内有一根长L=0.2m的金属丝，其一端拴一金属球A，另一端悬于O点，若使小球A以ω=25rad/s的角速度作圆锥摆运动，且金属丝和竖直方向成30°角，金属丝OA中产生的感应电动势为0.025V．
10．如图所示，两根足够长的平行粗糙的金属轨道MN、PQ固定在绝缘水平面内，相距为l，导轨左端与阻值为R的电阻相连．现有一质量为m、长也为l的金属棒，搁置在两根金属导轨上，与导轨垂直且接触良好，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，设磁场区域足够大，导轨足够长，导轨电阻和金属棒电阻不计，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．
（1）若金属棒在大小为F、方向水平向右的恒定外力的作用下由静止开始运动，求金属棒在运动过程中的最大加速度和最大速度；
（2）现金属棒以初速度v0向右滑行，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻的电荷量为q，求在运动过程中产生的焦耳热．
17．如图所示电路中，电源电动势为 E，线圈 L 的电阻不计．以下判断正确的是（　　）
A．断开 S 的瞬间，电容器的 a 极板将带正电
B．断开 S 的瞬间，电容器的 a 极板将带负电
C．闭合 S，稳定后，电容器两端电压为 E
D．闭合 S，稳定后，电容器的 a 极带正电
14．下列四幅图说法正确的有（　　）
A．图1显示的是横波图象
B．图2如果将孔扩大，可以观察到更明显的衍射现象
C．图3用标准平面检查光学平面的平整程度，是利用光的干涉现象原理
D．图4光纤通讯是利用全反射原理，其保密性比无线电波好
15．如图所示，“Verriickt”是世界上最高、最长的滑水道，游客乘坐皮艇从a点由静止沿滑水道滑下，滑到最低点b后冲上弧形轨道（c为最高点），最后到达终点，在营运前的安全测试中，测试假人有被抛出滑道的现象，下列分析正确的是（　　）
A．假人经过c点时处于超重状态B．假人在弧形轨道上做匀速圆周运动
C．假人被抛出的位置一定是c点D．出发点a点一定比c点高

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