Question

4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 3：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力，所以根据重力之比，可以求出中心天体的半径之比．

解答 解：在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力${G}_{地}^{\;}=G\frac{{M}_{地}^{\;}m}{{R}_{地}^{2}}$①
在行星表面有${G}_{行}^{\;}=G\frac{{M}_{行}^{\;}m}{{R}_{行}^{2}}$②
联立①②得$\frac{{G}_{地}^{\;}}{{G}_{行}^{\;}}=\frac{{M}_{地}^{\;}}{{M}_{行}^{\;}}\frac{{R}_{行}^{2}}{{R}_{地}^{2}}$
代入数据得：$\frac{{R}_{行}^{\;}}{{R}_{地}^{\;}}=2$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 忽略自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，这是经常用的方法要注意掌握．