题目内容
8．
如图所示，水平平行金属导轨之间的距离为L，导轨之间存在磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场．导轨的左端M、N用电阻R连接，导轨电阻不计，导轨上放着一金属棒ab，棒的电阻为r、质量为m．导体棒在水平向右的外力作用下做初速度为零加速度为a的匀加速运动，运动时间为t，试求：（1）判断a、b两端电势的高低；
（2）t时间内产生的平均感应电动势大小和t时刻感应电动势大小；
（3）t时刻外力F的大小．
分析 （1）根据右手定则可明确电流的方向，从而确定电势的高低；
（2）由位移公式可求得导体棒运动的位移，从而确定线圈中磁通量的变化，再根据法拉第电磁感应定律可求得平均感应电动势，由E=BLv求出瞬时感应电动势；
（3）由v=at可求得导体棒的速度，再根据牛顿第二定律和E=BLv以及安培力公式即可求得拉力的大小．
解答 解：（1）根据右手定则可知，电流由b到a，故a端电势较高，b端电势低；
（2）设ab棒运动前距离导轨横端为s，时间t后距离导轨横端为s+$\frac{1}{2}$at2，
这段时间内的磁通量的变化量为：△Φ=Φ2-Φ1=$\frac{1}{2}$BLat2，
根据法拉第电磁感应定律，t时间内产生的平均感应电动势为：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{1}{2}$BLat，
t时刻金属棒的速度：v=at，此时感应电动势：E=BLv=BLat；
（3）由运动规律知，t时刻导体棒的瞬时速度为：v=at，
此时感应电动势：E=BLv，
金属棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R+r}$，
由牛顿第二定律得：F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R+r}$=ma，解得：F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R+r}$；
答：（1）a端电势高，b端电势低；
（2）t时间内产生的平均感应电动势大小为$\frac{1}{2}$BLat，t时刻感应电动势大小为BLat；
（3）t时刻外力F的大小：ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R+r}$．
点评 本题考查电磁感应与电路和受力分析的结合，要注意明确受力情况，知道导体棒的运动性质，同时注意平均电动势和瞬时电动势的计算方法，知道导体棒视为电源，其内部电流由负极流向正极．
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如图所示，粗糙的斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧自由伸长时其上端位于O点，在弹簧上端放一物块（不栓接），并用力将物块向下推至A点后由静止释放，物块第一次上升到最高点B（图中未画出），则从A到B过程中（ ）| A． | B点一定在O点的上方 | |
| B． | 物块的机械能一直减少 | |
| C． | 物块的动能先增加再减少 | |
| D． | 弹簧的弹性势能减少量等于摩擦产生的热量 |
如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，置于垂直纸面向里、边界为MN匀强磁场外，线框的ab边平行磁场边界MN，线框以垂直于MN的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1．现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则有（ ）| A． | Q2=Q1，q2=q1 | B． | Q2=2Q1，q2=2q1 | C． | Q1=2Q1，q2=q1 | D． | Q2=4Q1，q2=2q1 |
如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个正方形线框边长为l，质量为m，电阻为R．开始时，线框的下边缘到磁场上边缘的距离为h．将线框由静止释放，依次经过图中2、3、4位置其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时速度相等．则有（ ）| A． | 线框进入磁场过程产生的电热Q=mg（d-L） | |
| B． | 2、3、4位置中位置3时的速度最小 | |
| C． | 线框从位置3下落到4的过程中加速度一直减少 | |
| D． | 线框在即将到达位置3时瞬间克服安培力做功率为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}g（h-d+L）}{R}$ |
如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，线框产生的感应电动势e=100sin 50t（V），由此可得到的物理量有（ ）| A． | 线框转动的角速度ω | B． | 电动势的有效值E | ||
| C． | 匀强磁场的磁感应强度B | D． | 穿过线框磁通量的最大值Φm |
应用物理知识分折生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．如图所示，将一花瓶置于桌面上的桌布上，用水平向右的拉力将桌布迅速抽出，花瓶发生了平移，但最终并没有滑出桌面．这是大家熟悉的惯性演示实验．若花瓶、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中 （ ）| A． | 桌布对花瓶摩擦力的方向向左 | |
| B． | 花瓶在桌布上的滑动时间和在桌面上滑动的时间的相等 | |
| C． | 桌布对花瓶摩擦力的冲量与桌面对花瓶摩擦力的冲量相同 | |
| D． | 若增大水平拉力，更快地将桌布拉出，则花瓶可能滑出桌面 |
