Question

20．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，线框产生的感应电动势e=100sin 50t（V），由此可得到的物理量有（　　）

• A． 线框转动的角速度ω
• B． 电动势的有效值E
• C． 匀强磁场的磁感应强度B
• D． 穿过线框磁通量的最大值Φ_m

Answer 1

分析 根据感应电动势的瞬时表达式e=100sin50t（V），可以直接读出电动势的最大值为100V，线框转动的角速度ω=50rad/s，再利用公式可以计算出电动势的有效值E和穿过线框磁通量的最大值Φ_m．

解答 解：A、根据感应电动势的瞬时表达式e=100sin50t（V），结合交流电感应电动势瞬时值表达式e=${E}_{m}sin\\;ωt=NBSωsin\\;ωt$ωt=NBSωsinωt，可知电动势的最大值E_m为100V，线框转动的角速度ω=50rad/s，故A正确；
B、电动势的最大值E_m=100V，则电动势的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}V$，故B正确；
C、E_m=NBSω=100V，可得$B=\frac{{E}_{m}}{NSω}$，已知E_m、N和ω，但是线框的面积S未知，无法求出匀强磁场的磁感应强度B，故C错误；
D、E_m=NBSω=100V，穿过线框磁通量的最大值Φ_m=BS=$\frac{{E}_{m}}{Nω}=2$Wb，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题主要考查了感应电动势的瞬时表达式的含义，要求同学们能根据瞬时表达式求出相关物理量．解题关键是先直接从感应电动势的瞬时表达式读出电动势的最大值和线框转动的角速度，再利用各物理量之间的关系求解即可．