Question

4．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，
（1）完成光路图并求该棱镜的折射率；
（2）分析说明光在F点是否发生全反射．

Answer 1

分析 （1）先由题意画出光路图，由几何关系可知光线在AB面上的入射角和折射角，由折射定律可求得折射率；
（2）由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，求出三棱镜的临界角，对照全反射的条件可以判断F点能否发生全反射．或根据光路的可逆性分析．

解答 解：（1）完成光路图如图．由几何知识得：光线在AB面上入射角为：i=60°，折射角为：r=30°
则折射率为：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
（2）光线在F点的入射角与AB面上的折射角相等，根据光路可逆性原理，得知光在F点不可能发生全反射，而且从F点出射的光束与BC的夹角为θ．
答：（1）完成光路图如图，该棱镜的折射率是$\sqrt{3}$；
（2）光在F点不会发生全反射．

点评 本题是折射定律的应用问题，根据几何知识与折射定律结合进行处理．灵活运用光路可逆性分析．