题目内容

12．如图所示，细绳OA的O端与质量m=1kg的重物相连，A端与轻质圆环（重力不计）相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在B处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m、重物G相连，若两条细绳间的夹角φ=90°，OA与水平杆的夹角θ=53°圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．（已知sin53°=0.8；cos53°=0.6）求：
（1）圆环与棒间的动摩擦因数μ；
（2）重物G的质量M．

分析 （1）圆环恰好没有滑动，将要开始滑动时，所受的静摩擦力刚好达到最大值．根据共点力平衡条件对环进行研究，求出tanθ，得到θ．
（2）物体m处于平衡状态，根据共点力平衡条件求解细绳的张力；圆环将要滑动时，对重物进行受力分析，求解重物G的质量．

解答 解：（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN．
对环进行受力分析，则有：
μN-FTcosθ=0
N-FTsinθ=0
代入数据解得：μ=cotθ=$\frac{30}{\sqrt{5{0}^{2}-3{0}^{2}}}$=0.75．
（2）对重物m：Mg=mgcosθ
所以：M=mcosθ=1×$\frac{30}{50}$kg=0.6kg
答：（1）圆环与棒间的动摩擦因数是0.75；
（2）重物G的质量为0.6kg．

点评 本题是在共点力作用下重物的平衡问题，采用隔离法分别研究三个物体，分析受力情况是解题的关键之处．

练习册系列答案
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17．下列说法中正确的是（　　）
A．具有确定熔点的物质一定是单晶体
B．分子间的斥力不一定随分子间距离增大而减小
C．露珠呈球状是由于表面张力作用的结果
D．饱和汽压随温度的升高而增大，饱和汽压与蒸汽所占的体积无关，也和这体积中有无其他气体无关
3．下列关于万有引力定律的说法正确的是（　　）
A．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
B．引力常量G是牛顿测量出来的
C．F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中的G是一个比例常数，没有单位
D．两个质量分布均匀的球体，r是两球心间的距离
20．某星球的质量约为地球的质量的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，在该星球同一高度处以同样的初速度平抛同一物体，求：（取g地=10m/s2）
（1）该星球表面重力加速度g为多少？
（2）在该星球上水平射程为多少？
7．对所有地球同步卫星，以下判断正确的有（　　）
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C．受到的万有引力一定都一样大D．各时刻运动的速度一定都相同
17．如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，均以大小为4m/s的速度运行，其中甲传送带的长度为L=1m，乙传送带足够长，乙传送带的宽度为d=2m，图中虚线为传送带中线．一工件（视为质点）从甲左端由静止释放，经一段时间由甲右端滑上乙，最终必与乙保持相对静止．工件质量为1kg，g=10m/s2，沿甲传送带中线向右建立x轴．
（1）若μ=0.45，求工件从放上甲传送带到相对乙传送带静止经历的时间？皮带上的划痕各多长？
（2）若μ=0.9，求工件在传送带上运动过程中甲、乙传送带对工件共做多少功？
（3）当μ不同时，工件最终相对乙传送带静止的位置不同，求工件在乙传送带上相对乙沿x方向上的位移？
4．如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45° （空气阻力不计，g=10m/s2）
（1）滑雪者在空中运动的时间为多少s？
（2）滑雪者离开平台边缘时速度的大小是多少m/s？
1．关于曲线运动，有下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动一定是匀速运动
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体一定做曲线运动
2．如图，质量为1kg的小车A上用长的轻绳悬挂着质量为2kg的小球B，两者一起以4m/s的速度沿光滑水平面向右匀速运动，某一时刻，小车A与静止在水平面上的质量为1kg的形成C发生正碰并粘连在一起．重力加速度取10m/s2．求：
（1）小球B能摆起的最大高度H；
（2）小车C的最大速度vc的大小．

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