Question

4．发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，输电线总电阻为0.4Ω，发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10：1的降压变压器降压后供给用户，求：
（1）输电线上电流为多少；
（2）输电线上损失的功率为多少；
（3）用户端的功率为多少；
（4）用户端的电压多少．

Answer 1

分析 根据升压变压器原副线圈的匝数比和输入电压，求出输出电压，从而得出输送的电流，根据P_损=I²R求出输电线上损耗的功率．根据输电线上的电压损失得出降压变压器的输入电压，从而得出用户得到的电压．根据功率损失求出用户得到的功率

解答 解：（1）如果用1：10的变压器将电压升高到2200V后再输送出去，则输出电流为：
$I=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{44000}{2200}A=20A$?
?（2）?输电线上损失功率△P=I²r=20²×0.4W=160W                                          
（3）用户得到的电功率为P_用=P-△P=43.84kW                  
?（4）?在导线上损失的电压为：△U=Ir=20V×0.4Ω=8V                               
??加到用户端变压器上的电压为：U=U₂-△U=2192V
根据电压与匝数成正比得用户得到的电压为：U₄=$\frac{U}{10}$=219.6V；
答：（1）输电线上电流为20A；
（2）输电线上损失的功率为160W；
（3）用户端的功率为43.84kW；
（4）用户端的电压219.6V．

点评 本题的关键：1、原副线圈的电压比、电流比与匝数比的关系；2、输送功率、输送电压、电流的关系