题目内容
16．
如图所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏．如果一个质量为70kg的人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角为θ=30°的足够长的钢索上在重力作用下运动，问：（g=10m/s2）（1）假设轻质滑环与钢索没有摩擦，求轻绳和钢索的位置关系及人做匀加速运动的加速度；
（2）假设轻质滑环与钢索有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，求轻绳和钢索的位置关系及此时滑环与钢索间的动摩擦因数．
分析 （1）以轻质滑环为研究对象，假设悬绳与钢索不垂直，滑环所受合力就不为零，它的加速度可达到无限大，这与事实不符，所以只能垂直．对人进行受力分析，根据牛顿第二定律可求此时人的加速度．
（2）以人为研究对象，假设悬绳不竖直，人所受合力就不为零，人就不能做匀速直线运动．所以，悬绳只能竖直方向．对滑环进行受力分析，根据牛顿第二定律可求滑动摩擦力，进一步可求μ．
解答 解：（1）以轻质滑环为研究对象，假设轻绳与钢索不垂直，滑环的加速度为无限大，这与事实不符，所以两者只能垂直，如图甲所示．
对人进行受力分析，如图乙所示，有mgsin 30°=ma人，得a人=5m/s2，方向沿钢索向下．
（2）以人为研究对象，假设轻绳不竖直，人所受合力就不为0，人就不能做匀速直线运动，所以轻绳只能呈竖直状态，如图丙所示．对滑环进行受力分析，如图丁所示，有
Ff=mgsin 30°，
而Ff=μFN=μmgcos 30°，
所以μ=tan 30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答：（1）假设轻质滑环与钢索没有摩擦，则轻绳与钢索垂直，人做匀加速运动的加速度是5m/s2 方向沿钢索向下；
（2）假设轻质滑环与钢索有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，则轻绳竖直；滑环与钢索间的动摩擦因数是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 该题的关键在于能够对不同的问题适时地转换研究对象，特别要注意轻质环是没有质量的，合力不为零是加速度应为无穷大．本题有一点的难度，属于难题．
练习册系列答案
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2．
某实验小组验证力的平行四边形定则的实验装置如图，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2．两只弹簧秤分别挂在绳套l、2上，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，保持两绳套夹角120°不变，将绳套l由0°方向缓慢转动到60°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动．关于绳套1和绳套2的拉力F1和F2大小的变化，下列结论正确的是（ ）
某实验小组验证力的平行四边形定则的实验装置如图，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2．两只弹簧秤分别挂在绳套l、2上，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，保持两绳套夹角120°不变，将绳套l由0°方向缓慢转动到60°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动．关于绳套1和绳套2的拉力F1和F2大小的变化，下列结论正确的是（ ）| A． | F1逐渐增大 | B． | F1先增大后减小 | C． | F2逐渐减小 | D． | F2先减小后增大 |
甲、乙两个物体的质量分别为7kg和10kg，甲、乙之间用一根绳子相连，绳子能承受的最大拉力为120N，用竖直向上的力F将它们提起，为了不使中间的绳子拉断，力F最大允许多大？
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如图所示，一水平传送带两端A、B间水平距离为L，传送带右侧的光滑水平地面上，紧靠传送带有一平板小车，小车的上表面与传送带上表面在同一水平面上，现在传送带的左端放一质量为的物块，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带沿顺时针转动，求：
8．
如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球一端与水平轻弹簧相连，另一端和与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），下列说法正确的是（ ）
如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球一端与水平轻弹簧相连，另一端和与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），下列说法正确的是（ ）| A． | 小球受力个数不变 | |
| B． | 小球的加速度大小为a=10 m/s2，方向水平向左 | |
| C． | 小球的加速度大小为a=8 m/s2，方向水平向左 | |
| D． | 若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a=10$\sqrt{2}$ m/s2 |
6．如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量m=2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t=0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度-时间图象如图乙所示，其中Ob段为曲线，bc段为直线，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 在0.15 s末滑块的加速度为8 m/s2 | |
| B． | 滑块在0.1～0.2 s内沿斜面向下运动 | |
| C． | 滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25 | |
| D． | 在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动 |