Question

5．一质量m=2kg的物体静止在水平面上，在大小等于8N的水平拉力作用下从静止开始运动，4s后撤去水平拉力，已知物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）物体加速运动时的加速度的大小．
（2）物体的最大位移．

Answer 1

分析 （1）作出物体在恒力作用下运动的受力分析图，根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度．
（2）根据牛顿第二定律求出撤去恒力后的加速度，根据运动学公式求出在恒力作用下的末速度，再根据运动学公式分别求出物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移，从而求出总位移的大小．

解答 解：（1）物体在水平面上运动的前4s，受到四个力的作用，如图所示．由牛顿第二定律得：ma₁=F-F_f
又因为F_f=μF_N=μmg　
代入数据解得：a₁=2m/s²．　
（2）设物体在加速阶段的位移为x₁，有：
x₁=$\frac{1}{2}$at²
代入数据解得：x₁=16m
撤去拉力后，物体运动的加速度为：a₂=$\frac{-{F}_{f}}{m}$=-μg=-0.2×10m/s²=-2m/s²
4s后物体的速度为：v_m=a₁t=2×4=8m/s
当物体停止运动时位移最大，由运动公式得：$2{a}_{2}{x}_{2}=0-{v}_{m}^{2}$
撤去拉力后直到停止的过程运动的位移为：x₂═$\frac{0-{v}_{m}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{0-{8}^{2}}{2×（-2）}$=16m
物体的最大位移为：x=x₁+x₂=16+16=32m
答：（1）物体加速运动时的加速度的大小．
（2）物体的最大位移．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．