Question

4．弹簧秤上挂一个14kg的物体，在下列情况下，弹簧秤的读数是多少？（g=10m/s²）
（1）以0.5m/s²的加速度竖直加速上升？答：147N．
（2）以10cm/s²的加速度竖直减速上升？答：138.6N．
（3）以10cm/s²的加速度竖直加速下降？答：138.6N．
（4）以0.5m/s²的加速度竖直减速下降？答：147N．

Answer 1

分析 弹簧秤读数等于物体对弹簧秤拉力的大小，已知加速度，根据牛顿第二定律求出弹簧秤的拉力，得到弹簧秤的读 数．

解答 解：（1）当弹簧秤以$0.5m/{s}_{\;}^{2}$的加速度竖直加速上升时，设弹簧秤拉力的大小为${F}_{a}^{\;}$，根据牛顿第二定律：
${F}_{a}^{\;}-mg=ma$，代入数据：${F}_{a}^{\;}=mg+ma=140+14×0.5=147N$，弹簧秤的读数是147N
（2）当弹簧秤以10$cm/{s}_{\;}^{2}$=$0.1m/{s}_{\;}^{2}$的加速度竖直减速上升时，设弹簧秤的拉力大小为${F}_{b}^{\;}$，根据牛顿第二定律得：$mg-{F}_{b}^{\;}=ma$
代入数据：$140-{F}_{b}^{\;}=14×0.1$，得${F}_{b}^{\;}=138.6N$，弹簧秤的读数是138.6N
（3）当弹簧秤以$10cm/{s}_{\;}^{2}=0.1m/{s}_{\;}^{2}$的加速度竖直加速下降时，设弹簧秤的拉力大小为${F}_{c}^{\;}$，根据牛顿第二定律得：$mg-{F}_{c}^{\;}=ma$
解得：${F}_{c}^{\;}=mg-ma=140-14×0.1=138.6N$，弹簧秤的读数是138.6N
（4）当弹簧秤以$0.5m/{s}_{\;}^{2}$的加速度竖直减速下降，设弹簧秤的拉力大小为${F}_{d}^{\;}$，根据牛顿第二定律得：${F}_{d}^{\;}-mg=ma$
代入数据：${F}_{d}^{\;}=mg+ma=140+14×0.5=147N$，弹簧秤的读数是147N
故答案为：（1）147N     （2）138.6N       （3）138.6N       （4）147N

点评 从本题的结论可以看出：向某一方向的加速运动，与向相反方向的减速运动等效．