Question

11．如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆B，A、B总质量为0.2kg，杆上套有一质量为0.05kg的小环C，它与杆之间有摩擦，当环从底座开始以4m/s的初速度上升时，刚好能沿杆升到杆顶，则在环上升的过程中加速度的大小为16m/s²，底座对水平地面的压力为1.7N（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出环上升过程的加速度，先以小环为研究对象，根据牛顿第二定律求出小环对杆的摩擦力，再以底座为研究对象，求出水平面对底座的支持力，根据牛顿第三定律求出底座对水平面的压力；

解答 解：根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有
$0-{4}_{\;}^{2}=2a×0.5$
解得：$a=-16m/{s}_{\;}^{2}$，加速度大小为$16m/{s}_{\;}^{2}$
对小环C受力分析，小环受到重力mg、杆子对环向下的摩擦力f，根据牛顿第二定律：
mg+f=ma
代入数据解得：0.5+f=0.05×16
解得：f=0.3N
以底座为研究对象，受到重力、环的向上的摩擦力、地面的支持力
$Mg=f+{F}_{N}^{\;}$
代入数据解得：$2=0.3+{F}_{N}^{\;}$
解得：${F}_{N}^{\;}=1.7N$
根据牛顿第三定律：底座对水平地面的压力1.7N
故答案为：16         1.7

点评 本题中底座与小环的加速度不同，采用隔离法研究，抓住加速度是关键，由牛顿运动定律和运动学公式结合进行研究