Question

6．如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的长度为L的轻绳悬挂在支架上，当沙袋静止在最低点时，一练功队员给沙袋一瞬时水平方向的作用力．已知沙袋上升到最高点时轻绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，则练功队员给沙袋一瞬时水平方向作用力后，沙袋的速度为（　　）

• A． $\sqrt{2gL}$
• B． $\sqrt{2gLcosθ}$
• C． $\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
• D． $\sqrt{2gL（1+cosθ）}$

Answer 1

分析 当沙袋静止在最低点时，一练功队员给沙袋一瞬时水平方向的作用力，沙袋获得水平方向的初速度，摆动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律求沙袋速度．

解答 解：沙袋在摆动过程中受重力和绳子拉力，拉力始终与速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，动能的减少量等于重力势能的增加量，根据机械能守恒定律，有：
$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=mgL（1-cosθ）$
解得：$v=\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
故选：C

点评 本题考查机械能守恒定律，关键是对研究对象进行受力分析，判断是否满足机械能守恒的条件．