Question

11．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．己知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间问隔为0.4s．下列说法正确的是 （　　）

• A． 波速为1m/s
• B． 波的频率为1.25Hz
• C． x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰
• D． x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰
• E． 当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷

Answer 1

分析 根据任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s即可求出周期．相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长．由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．根据时间与周期的关系分析质点的状态．

解答 解：A、由题，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则该波的周期为 T=2×0.4s=0.8s．由图可知，该波的波长是 λ=4m，所以波速：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.8}$s=5m/s．故A错误；
B、该波的周期是 T=0.8s，则频率：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.8}$Hz=1.25Hz．故B正确；
C、x坐标为15m的质点到P点的距离为：△x₁=15m-3m=12m=3λ，所以x坐标为15m的质点与P点的振动情况始终相同．P质点经过t=0.6s=$\frac{3}{4}$T时间恰好经过平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于平衡位置．故C错误；
D、x坐标为22m的质点到x=2质点的距离为：△x₂=22m-2m=20m=5λ，所以x坐标为15m的质点与x=2的点的振动始终相同．t=0时刻x=2的质点向上振动，经过t=0.2s=$\frac{1}{4}$T时间恰好到达波峰，所以x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰位置．故D正确；
E、x坐标为17m的质点到P点的距离为：△x₁=17m-3m=14m=3$\frac{1}{2}$λ，所以x坐标为17m的质点与P点的振动情况始终相反，当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷．故E正确．
故选：BDE

点评 根据质点的振动方向判断波的传播方向，可以采用比较质点振动先后的方法：波从振动早的质点向振动迟的质点传播．