题目内容

15.某研究性学习小组进行如图1的实验:在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做的小圆柱体.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在蜡块从坐标原点以速度v0=0.1m/s匀速上浮的同时,将玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.测绘出蜡块在上升过程中运动轨迹如图2所示,图中相邻两点间的时间间隔为1s,玻璃管向右平移的加速度是0.05m/s2,蜡块运动到C点的速度大小为$\frac{\sqrt{13}}{20}$m/s.(R视为质点)

分析 将蜡块的运动分解成水平方向与竖直方向,根据平抛运动处理规律,及运动学公式,即可求解.

解答 解:将蜡块的运动分解成水平方向初速度为零的匀加速运动,而竖直方向向上做匀速直线运动,
那么竖直方向,依据t=$\frac{x}{{v}_{y}}$=$\frac{0.1}{0.1}$=1s;
在水平方向,根据a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{0.125-0.075}{{1}^{2}}$=0.05m/s2;
依据平均速度等于中时刻瞬时速度,那么C点的水平方向速度大小vxc=$\frac{{x}_{BD}}{2t}$=$\frac{0.3}{2×1}$=0.15m/s;
根据矢量的合成法则,则有C点的速度大小vc=$\sqrt{0.{1}^{2}+0.1{5}^{2}}$=$\frac{\sqrt{13}}{20}$m/s;
故答案为:1;0.05;$\frac{\sqrt{13}}{20}$.

点评 考查运动的合成与分解应用,掌握矢量的合成法则,理解类平抛运动处理规律,注意C点的水平方向速度大小的求解方法.

练习册系列答案
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4.(1)在“研究平抛物体运动”的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度.实验简要步骤如下:
A.让小球多次从同一位置由静止滚下,记下小球穿过卡片孔的一系列位置;
B.安装好器材,注意斜槽末端水平和平板竖直,记下斜槽末端O点和过O点的竖直线,检测斜槽末端水平的方法是:小球放在斜槽末端任意位置总能静止即可认为槽末端水平.
C.测出曲线上某点的坐标x、y,用v0=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$即可算出该小球平抛运动的初速度,实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值.
D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴,水平线为x轴建立平面直角坐标系,用平滑曲线连接画出小球的平抛运动轨迹.
你认为该实验合理的实验步骤顺序应为:(只填写步骤顺序代表字母)BADC
(2)该实验中,下列措施中能减小实验误差的措施为AD.(选填序号)
A:斜槽轨道末端切线必须水平  B:斜槽轨道必须光滑
C:每次要平衡摩擦力         D:小球每次应从斜槽同一位置静止释放
(3)在该实验中,若一名同学以抛出点为坐标原点,分别沿水平方向和竖直方向为X轴和Y轴,如图所示,从轨迹上量出某点A的坐标为(14.0cm,20.0cm),重力加速度g取10m/s2,则该小球抛出时的水平初速度大小为0.7 m/s;若轨迹上某点的X坐标为7.0cm时,则该点的Y坐标为5 cm.

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