Question

6．物体由静止开始匀加速直线运动，2秒后速度为10m/s，紧接着以10/s的速度再匀速运动4秒后开始匀减速到静止的位移为10m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体匀加速的加速度为3m/s²
• B． 物体的位移为60m
• C． 物体运动的时间8s
• D． 物体的平均速度为9m/s

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出物体匀加速直线运动的加速度大小，根据平均速度推论求出匀加速直线运动的位移，结合匀速和匀减速直线运动的位移求出物体的位移．
根据平均速度推论求出匀减速直线运动的时间，从而得出总时间．根据总位移和总时间求出物体的平均速度．

解答 解：A、物体做匀加速直线运动的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，故A错误．
B、物体的位移x=$\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}+{x}_{3}$=$\frac{10}{2}×2+10×4+10m$=60m，故B正确．
C、根据${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}$得，匀减速直线运动的时间${t}_{3}=\frac{2{x}_{3}}{v}=\frac{2×10}{10}s=2s$，则物体运动的总时间t=t₁+t₂+t₃=2+4+2s=8s，故C正确．
D、物体的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{60}{8}m/s=7.5m/s$，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．