Question

2．如图所示，用一根不可伸长的轻质细绳将一质量为m的小球悬挂在光滑竖直的墙上，小球处于静止状态时，细绳与墙壁间的夹角为θ，重力加速为g．
（1）请画出小球的受力示意图
（2）求细绳对小球的拉力大小和墙壁对小球的支持力大小
（3）若突然剪断细绳，小球做何种运动（忽略空气阻力的影响）？

Answer 1

分析 （1）（2）对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件并结合合成法求解支持力和拉力大小；
（3）若突然剪断细绳，球不受拉力和支持力，否则水平方向分运动不是静止．

解答 解：（1）小球的受力示意图如图所示：

（2）如图所示，用力的合成法可得：

细绳对小球的拉力大小：T=T′=$\frac{mg}{cosθ}$，
墙壁对小球的支持力大小：F_N=mgtanθ；
（3）若突然剪断细绳，细绳的拉力和墙壁的支持力为零，小球只受重力作用，小球将做自由落体运动．   
答：（1）如图所示；
（2）细绳对小球的拉力大小为$\frac{mg}{cosθ}$，墙壁对小球的支持力大小mgtanθ；
（3）若突然剪断细绳，小球做自由落体运动．

点评 本题是平衡问题，关键是正确的受力分析后根据平衡条件列式求解；
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．