Question

2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的最底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，在推动过程中挡板保持竖直，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F₁，半球面对小球的支持力F₂的变化情况正确的是（　　）

• A． F₁一直减小
• B． F₁先减小后增大
• C． F₂一直增大
• D． F₂先减小后增大

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，根据平衡条件列式求解．

解答 解：对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，如图
根据平衡条件解得：
F₁=mgtanθ
${F}_{2}=\frac{mg}{cosθ}$
由于θ不断增加，故F₁增大、F₂增大，故C正确；
故选：C

点评 本题关键是画出受力图，根据平衡条件求解出两个弹力的表达式进行分析讨论．