题目内容
12．
如图所示，静止在光滑水平面上的木板B的右端带有竖直挡板，木板连同挡板的质量为M=4kg，木板长为L=1m，木板的左端静止放着一个质量为m=1kg的小铜块（可视为质点）A，A、B之间的动摩擦因数μ=0.1，一颗质量为m0=10g的子弹C以大小为v0=200m/s的水平速度射向铜块，碰后以v1=100m/s的速度大小弹回，其后，A向前运动与B板的挡板相碰后，恰好回到木板的左端而不脱离木板．碰撞时间可忽略（g=10m/s2）．求：（1）A、B最后的速度大小v；
（2）A、B碰撞过程中系统损失的机械能△E．
分析 （1）对子弹打铜块过程分析，该过程动量守恒，根据动量守恒定律可求得铜块获得的速度；再对铜块和木块分析，由动量守恒定律可求得最后的速度；
（2）在铜块在木板上滑动过程中，摩擦力做功将A的动能转化为B的动能以及内能；根据摩擦力产生的内能等于摩擦力与相对位移之间的乘积可求；则根据能量守恒可求得AB碰撞过程损失的机械能．
解答 解：（1）设向右为正方向，则对子弹和铜块组成的系统由动量守恒定律可知：
m0v0=mv1-m0v0′
代入数据解得：v1=3m/s；
此后铜块与木块由于合外力为零，则动量守恒，根据动量守恒定律可知：
mv1=（m+M）v
解得：v=0.6m/s；
（2）对A在B上滑动的总过程分析可知，A的动能减小，转化为B的动能、由于摩擦产生的内能和由于碰撞而产生的内能；
由于摩擦力产生的内能Q1=μmg2L=0.1×10×2=2J；设碰撞损失的机械能为Q，则由能量守恒关系可知：
$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=Q+Q1+$\frac{1}{2}$（m+M）v2；
解得：Q=1.6J；
碰撞产生的热量等地消耗的机械能；故由于碰撞而损失的机械能△E为1.6J；
答：：（1）A、B最后的速度大小v为0.6m/s；
（2）A、B碰撞过程中系统损失的机械能△E为1.6J．
点评 本题考查动量守恒定律以及功能关系的应用，要注意灵活选择研究系统，分析其动量和机械能是否守恒；并明确摩擦力做功产生的内能的计算方法为Q=μmg△x，△x为相对运动的位移．
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2．
如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的最底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，在推动过程中挡板保持竖直，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1，半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（ ）
如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的最底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，在推动过程中挡板保持竖直，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1，半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（ ）| A． | F1一直减小 | B． | F1先减小后增大 | C． | F2一直增大 | D． | F2先减小后增大 |
3．
如图所示，某杂技演员质量为60kg，坐在摆绳长为L的秋千上无初速荡下，在初始位置秋千绳刚好水平伸直，在最低点演员速度大小为$\sqrt{2gL}$，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，某杂技演员质量为60kg，坐在摆绳长为L的秋千上无初速荡下，在初始位置秋千绳刚好水平伸直，在最低点演员速度大小为$\sqrt{2gL}$，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在荡下的过程中演员速度越来越大 | |
| B． | 在最低点演员受到重力、弹力和向心力的作用 | |
| C． | 在最低点，秋千对演员的弹力大小与秋千绳长有关 | |
| D． | 在最低点，秋千对演员的弹力大小约为1800牛，与绳长无关 |
20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 宇航员从地球到达太空，惯性减小 | |
| B． | 研究地球的公转时可以把地球当成质点 | |
| C． | 物体对桌面的压力和物体的重力是一对作用力与反作用力 | |
| D． | 参考系选择的不同，物体的运动情况一定不同 |
7．
有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的．为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每块砖的平均厚度为6cm，拍摄到石子位置A距石子起落点竖直距离约1.25cm．估算这个照相机的曝光时间约为（ ）
有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的．为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每块砖的平均厚度为6cm，拍摄到石子位置A距石子起落点竖直距离约1.25cm．估算这个照相机的曝光时间约为（ ）| A． | 0.1s | B． | 0.02s | C． | 1s | D． | 2s |
1．如图是某物体在t时间内运动的位移-时间图象和速度-时间图象，从图象上可以判断和得到（ ）
| A． | 物体的位移-时间图象是抛物线 | B． | 该物体做的是曲线运动 | ||
| C． | 该物体运动的时间t为$\frac{16}{9}$s | D． | 该物体运动的加速度为1.5m/s2 |
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5．
如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时（ ）
如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时（ ）| A． | 小球的动能相同 | B． | 小球的向心加速度相同 | ||
| C． | 小球所受的洛伦兹力相同 | D． | 丝线所受的拉力相同 |
