题目内容

2.如图所示,北京时间2012年10月25日23时33分,中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道.第16颗北斗导航卫星是一颗地球静止轨道卫星,它将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行,形成区域服务能力.根据计划,北斗卫星导航系统将于2013年初向亚太大部分地区提供服务.下列关于这颗卫星的说法正确的是(  )
A.该卫星正常运行时一定处于赤道正上方,角速度小于地球自转角速度
B.该卫星正常运行时轨道也可以经过地球两极
C.该卫星的速度小于第一宇宙速度
D.如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算出其质量

分析 地球的静止轨道卫星处于赤道的上方,周期等于地球自转的周期,根据万有引力提供向心力得出角速度、线速度与轨道半径的关系,从而比较出线速度与第一宇宙速度的大小,根据万有引力提供向心力可以计算地球质量.

解答 解:AB、由题意知这是一颗地球同步卫星,所以其轨道一定处于赤道正上方,角速度与地球自转角速度相同,故选项AB错误;
C、根据万有引力提供向心力得:
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{\;r}}$,由于同步卫星的轨道半径大于地球半径,该卫星的速度小于第一宇宙速度,故C正确;
D、根据万有引力提供向心力得:
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{\;m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算地球质量,不可以求出卫星质量,故D错误;
故选:C.

点评 解决本题的关键知道同步卫星的特点,以及掌握万有引力提供向心力这一理论,并能熟练运用.

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