题目内容
12．
将两个小滑块1、2用以轻质细绳（沿水平方向）连接放在粗糙的水平面上，如图所示．已知细绳的长度为L=1m，1、2的质量分别为m1=2kg，m2=8kg，滑块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2，细绳的最大拉力为T=8N．现在在滑块2上施加一个水平向右的外力F，使两滑块共同向右运动，当外力增大到某一数值时，细绳恰好断裂．求：（1）细绳恰好断裂的瞬间，水平外力F多大？
（2）如果细绳恰好断裂的瞬间，两滑块具有的速度为2m/s，此后水平外力F保持不变，当滑块1的速度刚好为零时，两滑块1、2之间的距离为多大？
分析 （1）先对1受力分析由牛顿第二定律可求得加速度，再对整体受力分析可求得拉力；
（2）分别对两物体分析求出加速度，对1由运动学公式求得静止所用的时间及位移；再对2分析可求得2的位移，即可求得距离．
解答 解：（1）由题意可知，当绳子的最大拉力为8N；则在断裂瞬间对1物体分析；
拉力为8N，1的加速度a=$\frac{T-μ{m}_{1}g}{{m}_{1}}$=$\frac{8-0.2×20}{2}$=2m/s2；
再对整体分析可知，整体水平方向受拉力及摩擦力的作用；由牛顿第二定律可知：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
解得：F=10×2+0.2×100=40N；
（2）绳子断开后，1的加速度为：a2=μg=0.2×10=2m/s2；
减速到零需要的时间t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s；
前进的位移x1=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{4}{2×2}$=1m；
2的加速度a3=$\frac{F-μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}$=$\frac{40-16}{8}$=3m/s2；
1s内的位移x2=vt+$\frac{1}{2}{a}_{3}{t}^{2}$=2×1+$\frac{1}{2}×3×1$=3.5m；
则距离为：3.5+1-1=3.5m；
答：（1）拉力为40N；（2）1静止时相距3.5m．
点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意正确应用整体法与隔离法，做好受力分析及运动过程分析．
练习册系列答案
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2．
如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（ ）
如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（ ）| A． | x2=$\frac{1}{4}$x1 | B． | x2＞$\frac{1}{4}$x1 | C． | x2＜$\frac{1}{4}$x1 | D． | x2=$\frac{1}{2}$x1 |
3．如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象，由图可知（ ）
| A． | t=0时刻，A在B的后面 | |
| B． | B在t2时刻追上A，并在此后跑在A前面 | |
| C． | B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度 | |
| D． | 0～t2时间A运动的速度比B大 |
7．
如图所示，一个小物体A沿光滑曲面从某一高度处滑下，以水平速度滑上并通过一条粗糙而静止的水平传送带，最后落到地面上P点．若传送带逆时针转动，把完全相同的另一小物体B由曲面同一高度释放，B与传送带间各处的动摩擦因数与A相同，则下列结论正确的是（ ）
如图所示，一个小物体A沿光滑曲面从某一高度处滑下，以水平速度滑上并通过一条粗糙而静止的水平传送带，最后落到地面上P点．若传送带逆时针转动，把完全相同的另一小物体B由曲面同一高度释放，B与传送带间各处的动摩擦因数与A相同，则下列结论正确的是（ ）| A． | B物落在P点左侧 | B． | B物落在P点 | ||
| C． | B物运动的时间比A长 | D． | 由于质量未知无法确定 |
17．
如图所示电路中L1发光，L2、L3不亮，
有读数，
没有读数，则产生的故障应是（ ）（只有一处有故障）
如图所示电路中L1发光，L2、L3不亮，有读数，没有读数，则产生的故障应是（ ）（只有一处有故障）| A． | 灯泡L1断路 | B． | 灯泡L2断路 | C． | 灯泡L3短路 | D． | 灯泡L2短路 |
4．
如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机，已知人的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为m2的重物，人用力向后蹬使传送带以速率V转动（设人的重心相对地面不动），下面说法正确的是（ ）
如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机，已知人的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为m2的重物，人用力向后蹬使传送带以速率V转动（设人的重心相对地面不动），下面说法正确的是（ ）| A． | 人对重物做功的功率为m2gv | |
| B． | 人对传送带的摩擦力大小等于m2g，方向水平向右 | |
| C． | 人对传送带做功的功率为m2gv | |
| D． | 若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变 |
如图，有一木板静止在光滑的水平面上，质量为M=4kg，长为L=1.4m．木板的右端放一可视为质点的小木块，质量为m=1kg，两者之间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s2．求：
14．
如图所示，ab、cd为水平平行金属板，两板左端与光滑平行金属轨道相连接，金属轨道在竖直平面内，匀强磁场垂直于轨道平面，磁感应强度为B．一质量为m、带电荷量为-q的液滴可在两板间以速率v向右做匀速直线运动，则导体棒MN的运动．
如图所示，ab、cd为水平平行金属板，两板左端与光滑平行金属轨道相连接，金属轨道在竖直平面内，匀强磁场垂直于轨道平面，磁感应强度为B．一质量为m、带电荷量为-q的液滴可在两板间以速率v向右做匀速直线运动，则导体棒MN的运动．| A． | 速率为$\frac{mg}{qB}$，方向向左 | B． | 速率为$\frac{mg}{qB}$，方向向右 | ||
| C． | 速率为v-$\frac{mg}{qB}$，方向向右 | D． | 速率为v+$\frac{mg}{qB}$，方向向右 |