现要用如图所示的实验装置探究“动能定理 :一倾角θ可调的斜面上安装有两个光电门.其中光电门乙固定在斜面上.光电门甲的位置可移动．不可伸长的细线一端固定在带有遮光片的滑块上.另一端通过光滑定滑轮与重物相连.细线与斜面平行．当滑块沿斜面下滑时.与光电门相连的计时器可以显示遮光片挡光的时间t.从而可测出滑块通过光电门时的瞬时速度v．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

现要用如图所示的实验装置探究“动能定理”：一倾角θ可调的斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上，光电门甲的位置可移动．不可伸长的细线一端固定在带有遮光片（宽度为d）的滑块上，另一端通过光滑定滑轮与重物相连，细线与斜面平行（通过滑轮调节）．当滑块沿斜面下滑时，与光电门相连的计时器可以显示遮光片挡光的时间t，从而可测出滑块通过光电门时的瞬时速度v．改变光电门甲的位置，重复实验，比较外力所做的功W与系统动能的增量△E_k的关系，即可达到实验目的．
主要实验步骤如下：
（1）调节斜面的倾角θ，用以平衡滑块的摩擦力．将带有遮光片的滑块置于斜面上，轻推滑块，使之运动．可以通过遮光片经过两光电门的时间是否相等判断滑块是否正好做匀速运动；
（2）按设计的方法安装好实验器材．将滑块从远离光电门甲的上端由静止释放，滑块通过光电门甲、乙时，遮光片挡光的时间分别t₁和t₂，则滑块通过甲、乙两光电门时的瞬时速度分别为$\frac{d}{{t}_{1}}$和$\frac{d}{{t}_{2}}$；
（3）用天平测出滑块（含遮光片）的质量M及重物的质量m，用米尺测出两光电门间的距离s，比较mgs和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²，的大小，在误差允许的范围内，若两者相等，可得出合力对物体所做的功等于物体动能的变化量．

分析（1）恰好平衡摩擦力滑块匀速运动时遮光片经过光电门的时间相等．
（2）已知时间与遮光片的宽度应用速度公式可以求出遮光片经过光电门时的平均速度，把该平均速度作为滑块的速度．
（3）应用功的计算公式与动能的计算公式分析答题．

解答解：（1）滑块匀速运动时，遮光片经过两光电门的时间相等；
（2）遮光片宽度d很小，可认为其平均速度与滑块通过该位置时的瞬时速度相等，故滑块通过甲、乙两光电门时的瞬时速度分别为：v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$、v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$；
（3）比较外力做功W=mgs及系统动能的增量△E_K=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²，是否相等，即可探究“动能定理”．
故答案为：（1）遮光片经过两光电门的时间是否相等；（2）$\frac{d}{{t}_{1}}$；$\frac{d}{{t}_{2}}$；（3）mgs；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²．