题目内容
12．
如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为L=4.0m的木板．从t=0时刻开始，质量为m=1.0kg的物块以初速度v0=6m/s从左侧滑上木板，同时在木板上施以水平向右的恒力F=7.0N．已知开始运动后第1s内两物体的图线如图乙所示，物块可视为质点．g=10m/s2．求：（1）物块与木板间的动摩擦因数；
（2）木板的质量M；
（3）t=2s时，物体离木板左端的距离．
分析 （1）在1s前，物块向右匀减速，木板向右匀加速，对物体分析，由牛顿第二定律结合图线求解摩擦因数；
（2）以木板为研究对象，根据速度图象的斜率等于加速度，由牛顿第二定律求解木板质量；
（3）先求出二者速度相同时的时间和速度，再根据平均速度与位移的关系求解此过程中物块比木板多走的距离；再分析以后二者的相对运动情况，然后计算2s时物体离木板左端的距离．
解答 解：（1）在1s前，物块向右匀减速，木板向右匀加速，对物体分析，由牛顿第二定律可得：μmg=ma1，
由v-t图象可知：a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{6-5}{1}$=1m/s2，
联立解得：μ=0.1；
（2）对木板分析，由牛顿第二定律可得：F+μmg=Ma2
由v-t图象可知：a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4}{1}$=4m/s2
联立解得：M=2Kg；
（3）经过时间t，两者达到共同速度，则 v0-a1t=a2t
代入数据解得：t=1.2s
共同速度 v=1.2×4=4.8m/s
此时物体的相对位移为：△s=$\frac{6+4.8}{2}×1.2-\frac{0+4.8}{2}×1.2$=3.6m＜4m，
说明物体未脱离木板，当两者达到共同速度后，假设两者相对静止一起加速，由牛顿第二定律可得：
F=（M+m）a3，
代入数据解得：a3=$\frac{7}{3}$m/s2，
对物体由牛顿第二定律可得：f′=ma3=$\frac{7}{3}$＞μmg=1，
所以物体相对木板还是要相对滑动，对木板由牛顿第二定律可得：
F-μmg=Ma4，
代入数据解得：a4=3m/s2，
t=2s时，木板的速度为：v′=v+a4t=4.8+3×（2-1.2）=7.2m/s，
物块的加速度仍为1m/s2，方向向右，2s时的速度为：v物=4.8+1×（2-1.2）=5.6m/s，
所以再经过0.8s木板比物块多运动的距离为：△s1=$\frac{4.8+7.2}{2}×0.8-\frac{4.8+5.6}{2}×0.8=0.64m$
此时物体相对于木板左端的距离为：x=△s-△s1=3.6-0.64=2.96m．
答：（1）物块与木板间的动摩擦因数0.1；
（2）木板的质量为2Kg；
（3）t=2s时，物体离木板左端的距离为2.96m．
点评 本题考查图象的应用；图象题是高考的热点问题，关键从图象中获取信息，能够通过图象得出物体的运动规律．对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
阅读快车系列答案
现要用如图所示的实验装置探究“动能定理”：一倾角θ可调的斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上，光电门甲的位置可移动．不可伸长的细线一端固定在带有遮光片（宽度为d）的滑块上，另一端通过光滑定滑轮与重物相连，细线与斜面平行（通过滑轮调节）．当滑块沿斜面下滑时，与光电门相连的计时器可以显示遮光片挡光的时间t，从而可测出滑块通过光电门时的瞬时速度v．改变光电门甲的位置，重复实验，比较外力所做的功W与系统动能的增量△Ek的关系，即可达到实验目的．
如图所示，在匀强电场中有一个等边三角形ABC，且电场线平行于该三角形平面．已知φA=2V，φB=8V，φC=4V．用作图法，请在图中画出过C点的等势面和过A点的电场线．
| A． | 第2 s末和第3 s初 | B． | 前3 s内和第3 s内 | ||
| C． | 第3 s末和第2 s初 | D． | 第1 s内和第1 s末 |
| A． | 重力与物体的质量和所在的地理位置有关 | |
| B． | 摩擦力一定与物体的运动方向相反 | |
| C． | 有摩擦力不一定有弹力 | |
| D． | 在粗糙程度一定的情况下，接触面间的压力越大，摩擦力也一定越大 |
如图所示，已知电源的电动势E=5V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=0.5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω．求：| A． | 月球的质量 | B． | 地球的质量 | ||
| C． | 地球的半径 | D． | 月球绕地球运行速度的大小 |