Question

10．飞机离地面高度为H=720m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=30m/s同向行驶的汽车，不考虑空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）炸弹从投出到落地所需的时间是多少？
（2）欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？

Answer 1

分析 （1）炸弹离开飞机后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间．
（2）结合炸弹的初速度和时间求出平抛运动的水平位移，结合汽车的速度求出汽车在炸弹平抛运动时间内的位移，从而得出飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹．

解答 解：（1）由H=$\frac{1}{2}$gt²得炸弹下落时间为：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×720}{10}}s$=12s        
（2）这段时间内，炸弹的水平位移为：
x₁=v₁t=100×12m=1200m                     
汽车的位移为：x₂=v₂t=30×12m=360m      
故飞机距汽车的水平距离为：s=x₁-x₂=1200-360m=840m时投弹．
答：（1）炸弹从投出到落地所需的时间是12s．
（2）欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离840m处投弹．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．