Question

2．质量为M的甲、乙两车，静止于光滑水平面上，甲车上有一质量为m的人以相对于地的速度υ₁跳向乙车，又以相对于地的速度υ₂跳向甲车，再以υ₃跳向乙车…，如此往返各6次，最后回到甲车上，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 当人跳离甲车落入乙车前，甲车速率必定大于乙车速率
• B． 当人跳入乙车中，乙车速率必定大于甲车速率
• C． 人在哪一辆车中，哪辆车的速率必定小于另一辆车的速率
• D． 最后甲车和乙车的速率之比是M：（m+M）

Answer 1

分析 对甲、乙两车以及人组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律，求出甲车和乙车的速度大小之比．

解答 解：A、当人跳离甲车落入乙车前，由于人的动量与甲车的动量方向相同，由甲、乙和人的系统的总动量守恒，可知，甲、乙两车的总动量与甲的动量方向相反，则甲车动量必定大于乙车动量，因此甲车速率必定大于乙车速率．故A正确．
BCD、两车的质量均为M，人的质量为m．甲、乙两车以及人组成的系统动量守恒，规定最终甲车的速度方向为正方向，由动量守恒定律有：
   0=（M+m）v_甲-Mv_乙，
解得：最后甲车和乙车的速率之比是 $\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{M}{M+m}$＜1，则 v_甲＜v_乙，所以甲车的速率小于乙车的速率．
同理，当人跳入在乙车中时，乙车的速率小于甲车的速率．故B错误，CD正确．
故选：ACD

点评 运用动量守恒定律解题关键选择好系统，确定系统动量是否守恒，然后列式求解．列式时要选定正方向．