题目内容
19．两个单摆在做简谐振动，当第一个单摆完成5次全振动时，第二个单摆完成8次全振动，则第一个单摆与第二个单摆长度之比为64：25．分析 完成一次全振动的时间为一个周期，根据相等时间内全振动的次数得出甲乙的周期之比，结合单摆的周期公式求出摆长之比．
解答 解：在相等的时间内，甲完成5次全振动，乙完成8次全振动，可知T甲：T乙=8：5，
根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$知摆长L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，
甲乙的周期之比为8：5，则摆长之比为64：25
故答案为：64：25
点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，通过周期之比求出摆长之比是关键，基础题．
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2．质量为M的甲、乙两车，静止于光滑水平面上，甲车上有一质量为m的人以相对于地的速度υ1跳向乙车，又以相对于地的速度υ2跳向甲车，再以υ3跳向乙车…，如此往返各6次，最后回到甲车上，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 当人跳离甲车落入乙车前，甲车速率必定大于乙车速率 | |
| B． | 当人跳入乙车中，乙车速率必定大于甲车速率 | |
| C． | 人在哪一辆车中，哪辆车的速率必定小于另一辆车的速率 | |
| D． | 最后甲车和乙车的速率之比是M：（m+M） |
如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向．在圆心O点正上方距盘面高为h=5m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则：
7．某单相交流发电机发出的交流电U=311sin（100πt+$\frac{π}{3}$）V，对该交流电的下列说法，正确的是（ ）
| A． | 该交流电的周期为0.02s，有效值为220V | |
| B． | 将发电机的转速提高一倍，发出的交流电U=311sin（200πt+$\frac{π}{3}$）V | |
| C． | 该交流电1秒钟方向变化100次 | |
| D． | t=0时刻，线圈平面与中性面的夹角为$\frac{π}{3}$ |
4．一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的3倍，其向心力增加了64N，则物体原来受到的向心力的大小是（ ）
| A． | 16 N | B． | 12 N | C． | 8 N | D． | 6 N |
在半导体器件中，常把纳米级厚度的导电材料沉积到芯片上形成导电薄膜．在研究这些薄膜的导电性能时，就需要使用薄膜电阻这一概念．设导电材料的电阻率为，薄膜的长、宽和厚度分别为a、b、c，如图所示，如果形式上将薄膜A、B间的电阻表示为RAB=ρs$\frac{a}{b}$，则比例系数ρs和材料电阻率ρ间的关系为ρs=$\frac{ρ}{c}$．
9．第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一--万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中不正确的是（ ）
| A． | 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆 | |
| B． | 太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星 | |
| C． | 卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值 | |
| D． | 牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识 |