Question

12．如图所示，小车沿倾角为θ的斜面运动，由于运动情况不同，挂在小车支架上的摆球可能稳定在不同的位置，图中所标的位置1垂直于斜面；位置2垂直于水平面，位置3摆线与竖直方向成θ角．下列判断正确的是（　　）

• A． 小车沿斜面匀速下滑时，摆球一定稳定在位置1
• B． 小车沿光滑斜面下滑时，摆球-定稳定在位置2
• C． 小车沿光滑斜面上滑时，摆球一定稳定在位置3
• D． 小车沿粗糙斜面加速下滑时，摆球一定稳定在位置1、2之间

Answer 1

分析 小球和小车具有相同的加速度，通过小球的加速度方向对小球分析确定绳子的方向．

解答 解：A、小车沿斜面匀速下滑时，合力为零，小球受重力和竖直向上的拉力，二力平衡，故小车的加速度a₁=0，细线拉力F₁=mg，细线呈竖直方向，小球一定稳定在位置2，故A错误；
B、小车沿光滑斜面下滑时，加速度沿斜面向下，对整体根据牛顿第二定律，有Mgsinθ=Ma，得a=gsinθ，假如细线垂直斜面，以小球为研究对象，其受力如图所示

根据集合关系可知，细绳拉力F₂=mgcosθ
由牛顿第二定律得：a′=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，与整体的加速度相等，故小球一定稳定在位置1，故B错误；
C、小球沿光滑斜面上滑时，加速度等于gsinθ，再通过隔离小球，对小球受力分析，由牛顿第二定律知，稳定时细线垂直斜面，小球一定稳定在位置1，故C错误；
D、小球沿粗糙斜面加速下滑时，对整体由牛顿第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma，得a=gsinθ-μgcosθ＜gsinθ，所以小球的位置在位置1与位置2之间，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了连接体问题，关键抓住小球和小车加速度相等，运用牛顿第二定律进行分析求解