Question

8．某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α=30°，若取重力加速度g=10m/s²，则由此可得（　　）

• A． 物体的质量为4kg
• B． 物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{9}$
• C． 撤去推力F后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上
• D． 撤去推力F后，物体下滑时的加速度为$\frac{10}{3}$m/s²

Answer 1

分析 由图象求出物体做匀速直线运动时的推力，由平衡条件求出动摩擦因素；由v-t图象求出物体的加速度，然后由牛顿第二定律求出物体的质量；根据静摩擦力与重力沿斜面向下的分力关系判断物体是否能静止在斜面上；再由牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度．

解答 解：A、由图丙所示图象可知，0～2s内，物体加速度a=$\frac{1}{2}$=0.5m/s²，由图乙所示，此段时间内的推力为：F₁=21.5N，
由牛顿第二定律得：F₁-mgsin30°+μmgcos30°=ma…①，
由图丙所示可知，2s以后物体做匀速直线运动，由图乙所示图象可知，此时推力为：F₂=20N，
由平衡条件得：F₂=mgsin30°+μmgcos30°…②，
由①②解得：m=3kg，μ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，故A错误，B正确；
C、物体与斜面间的滑动摩擦力为：f=μmgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{9}$×$30×\frac{\sqrt{3}}{2}$=5N，重力沿斜面向下的分力为：G₁=mgsin30°=15N＞f，则物体速度变为零后要反向向下加速度滑动，不会静止在斜面上，故C错误；
D、撤去推力物体下滑时，由牛顿第二定律得：μmgcos30°-mgsin30°=ma，a=$\frac{10}{3}$m/s²，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，注意由v-t图象与F-t图象获取所需信息、对物体正确受力分析，应用牛顿第二定律即可正确解题，读懂图象是正确解题的前提与关键．