题目内容

18．如果原子核A的半衰期为2年，则需要多少年后原子核A的质量只剩下原来16分之一．

分析 根据衰变后的质量和原质量的关系，求出衰变的次数，从而得出衰变所需的时间．

解答 解：根据m=${m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得，$\frac{1}{16}=（\frac{1}{2}）^{n}$，解得n=4，知经过了4个半衰期，则t=2×4年=8年．
答：则需要8年原子核A的质量只剩下原来16分之一．

点评 解决本题的关键知道半衰期的定义，知道每经过一个半衰期，有半数发生衰变，知道衰变后质量与衰变前质量的关系，并能灵活运用．

练习册系列答案
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8．如图1，装置BOO′可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距转轴的水平距离和距C点的竖直距离相等．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB水平拉直且张力为0，求角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直且张力为0，求角速度ω2的大小；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在如图2的坐标系中作出细线AC中张力T与角速度的平方ω2之间的关系图象．
9．质量为m的物块放在直立的弹簧上，弹簧在竖直方向做简谐振动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.2倍，物体对弹簧的最小压力值为0.8mg．欲使物块在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过5A．
6．下列说法正确的是（　　）
A．紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变
B．康普顿效应和电子的衍射现象说明光和电子都具有波动性
C．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小
D．太阳辐射的能量来自太阳内部聚变时释放的核能，不断的核聚变，使太阳的质量不断减小
E．天然放射现象说明了原子核内部有复杂结构
13．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接证明引力波的存在．2016年2月11日，LIGO宣布于2015年9月14日直接探测到引力波．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为L经过一段时间演化后，两星的总质量不变，但是两星间的距离变为原来的$\frac{1}{n}$，此后双星做圆周运动的周期为（　　）
A．$\sqrt{\frac{1}{{n}^{3}}}$TB．$\sqrt{\frac{1}{{n}^{2}}}$TC．$\sqrt{\frac{1}{n}}$TD．$\frac{1}{n}$T
3．某同学在研究小车做匀变速直线运动时，用打点计时器打出的一条纸带如图所示，图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的五个计数点，每两个计数点中间有四个计时点没有标出．（打点计时器所用电源的频率为50Hz）

由图中的数据可知：（结果保留3位有效数字）
（1）在打点计时器先后打下A、C两点的这段时间内，小车的平均速度大小$\overline{{v}_{AC}}$=0.160m/s．
（2）小车的加速度大小a=0.805m/s2．
（3）打点计时器打下A点的瞬间，小车的速度vA=0.0795m/s．
10．如图所示，质量为M的粗糙斜面放置在水平地面上，质量为m的物块在水平拉力F的作用下，沿斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则（　　）
A．斜面对物块的支持力为mgcosθ
B．斜面对物块的摩擦力为零
C．地面对斜面的支持力等于（m+M）g
D．地面对斜面的摩擦力大小为F，方向向右
13．如图所示，MN、PQ是两根平行且间距为L=0.5m的金属导轨，它们与水平面的夹角均为θ=37°，在M、P两点间连接一个电源，电动势E=10V，内阻r=0.1Ω，一质量为m=1kg的导体棒ab横放在两导轨上，其电阻R=0.9Ω，导轨及连接电源的导线电阻不计，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，要使导体棒静止在导轨上．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）；
（1）若导体棒光滑，求磁感应强度的值；
（2）若导体棒与金属导轨的摩擦因数为μ=0.1，求磁感应强度的最小值是多少？
14．要增大电容器的电容，下列方法可行的是（　　）
A．增大两极板间的电压B．增大两极板的正对面积
C．最大两极板间的距离D．换用相对介电常数较小的电介质

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