Question

10．如图所示，质量为M的粗糙斜面放置在水平地面上，质量为m的物块在水平拉力F的作用下，沿斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则（　　）

• A． 斜面对物块的支持力为mgcosθ
• B． 斜面对物块的摩擦力为零
• C． 地面对斜面的支持力等于（m+M）g
• D． 地面对斜面的摩擦力大小为F，方向向右

Answer 1

分析 以物体为研究对象受力分析，正交分解，根据平衡条件列方程求解．斜面体和物体组成的整体为研究对象，受力分析根据平衡条件求解；

解答 解：A、对物体，受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力四个力的作用而做匀速直线运动，将力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，可得：
在平行于斜面的方向上，有：Fcosθ-mgsinθ-μN=0    ①
在垂直于斜面的方向上，有：N-Fsinθ-mgcosθ=0     ②
所以：N=Fsinθ+mgcosθ．故A错误；
B、由①可知，只有当Fcosθ=mgsinθ时，摩擦力才等于0．故B错误；
C、对斜面体和物体组成的整体，竖直方向受力平衡，则地面对斜面体的支持力：F_N=（m+M）g．故C正确；
D、对斜面体和物体组成的整体，水平方向受力平衡，则地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，大小为F．故D错误．
故选：C

点评 本题两次平衡问题，运用平衡条件分析研究两次，解答的关键是使用整体法或隔离法．