题目内容

3.某同学在研究小车做匀变速直线运动时,用打点计时器打出的一条纸带如图所示,图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的五个计数点,每两个计数点中间有四个计时点没有标出.(打点计时器所用电源的频率为50Hz)

由图中的数据可知:(结果保留3位有效数字)
(1)在打点计时器先后打下A、C两点的这段时间内,小车的平均速度大小$\overline{{v}_{AC}}$=0.160m/s.
(2)小车的加速度大小a=0.805m/s2.
(3)打点计时器打下A点的瞬间,小车的速度vA=0.0795m/s.

分析 (1)根据点迹间的距离,结合平均速度的定义式求出小车的平均速度;
(2)根据连续相等时间内的位移之差是一恒量,运用逐差法求出小车的加速度;
(3)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点小车的速度,结合速度时间公式求出A点的速度.

解答 解:(1)A到C点,小车的平均速度为:$\overline{{v}_{AC}}=\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{(1.19+2.00)×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.160m/s.
(2)根据△x=aT2,运用逐差法得:a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{(2.80+3.61-1.19-2.00)×1{0}^{-2}}{4×0.01}$m/s2=0.805m/s2.
(3)B点的瞬时速度为:${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{(1.19+2.00)×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.160m/s,
则A点的速度为:vA=vB-aT=0.160-0.805×0.1m/s=0.0795m/s.
故答案为:(1)0.160;(2)0.805;(3)0.0795.

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,关键是匀变速直线运动推论的运用.

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