Question

10．在匀强电场中有A、B、C三点，构成边长为a的等边三角形，如图，一电子在电场力作用下，经A至B动能减少W；一质子在电场力作用下，经A至C动能增加W，那么，该电场的方向为竖直向下；场强的大小为$\frac{{2\sqrt{3}w}}{3ea}$v/m．

Answer 1

分析 根据动能定理可求得BA间和CA间的电势差，判断A、B、C三点的电势差，画出等势面和电场线的分布情况，由公式U=Ed，d是电场线方向两点间的距离求场强．

解答 解：根据动能定理得电子从B到A过程中：-eU_AB=-W，
则得：B、A间的电势差U_AB=$\frac{W}{e}$     ①

质子从A到C过程中，eU_AC=W，得U_AC=$\frac{W}{e}$      ②
由①②可知B、C两点电势相等且大于A点电势，即φ_B=φ_C＜φ_A．
因为电场为匀强电场，所以BC连线为等势面（如图中虚线），与BC垂直为电场线（如图中实线）
则场强大小为：E=$\frac{{U}_{AC}}{acos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}w}{3ea}$
场强方向垂直BC，并由A指向下．
故答案为：竖直向下、$\frac{{2\sqrt{3}w}}{3ea}$

点评 本题关键要掌握电场力做功公式W=qU、电场强度与电势差的关系公式U=Ed，知道等势线与电场线垂直的关系，并结合动能定理进行求解．