Question

2．在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，则小球刚落到斜面时的速度方向；AB两点间距离和小球在空中飞行时间，则以下说法正确的是（　　）

• A． 小球在空中飞行时间为0.85s
• B． AB两点距离为6.75m
• C． 小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为2
• D． 到达B点时的速度为12m/s

Answer 1

分析 根据平抛运动水平位移和竖直位移的关系求出平抛运动的时间，结合水平位移求出AB两点的距离．根据平行四边形定则，求出速度方向与水平方向夹角的正切值，以及在B点的速度大小．

解答 解：A、根据$tan37°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，平抛运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{2×6×\frac{3}{4}}{10}s=0.9s$，故A错误．
B、AB两点的距离${x}_{AB}=\frac{{v}_{0}t}{cos37°}=\frac{6×0.9}{0.8}m=6.75m$．故B正确．
C、设小球在B点的速度方向与水平方向的夹角为α，则$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}=\frac{10×0.9}{6}=1.5$，故C错误．
D、小球到达B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{36+81}m/s=10.8m/s$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．