Question

20．如图所示，装置中小球质量为10kg，现装置以大小为6m/s²的加速度沿竖直向上的方向做匀减速运动时，小球与接触面均光滑，g=10m/s²，试求小球对竖直墙的压力和对斜面的压力分别为多大．

Answer 1

分析 对小球受力分析后应用平衡条件和牛顿第二定律列式联立求出竖直板对球的支持力和斜面对小球的支持力，再根据牛顿第三定律求出斜面所受的压力．

解答 解：取小球为研究对象，受力分析如图：

小球受力：重力mg，斜面对球支持力N₁，挡板对小球支持力N₂，建立直角坐标系有：
y方向，根据牛顿第二定律：mg-N₁cosα=ma
得：N₁=$\frac{mg-ma}{cos30°}=\frac{10×10-10×6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{80\sqrt{3}}{3}$N
根据牛顿第三定律：小球对斜面的压力为$\frac{80\sqrt{3}}{3}$N，方向垂直于斜面向下．
x方向，受力平衡：N₁ sin30°=N₂
代入数据得：N₂=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$N
答：质量为10kg的小球对斜面的压力$\frac{80\sqrt{3}}{3}$N，竖直板对球的压力为$\frac{40\sqrt{3}}{3}$N．

点评 此题对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合牛顿第二定律解决问题．注意合力的方向竖直向下．