Question

15．通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5.0m/s²．如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，假设卡车刹车过程做匀减速直线运动．求：
（1）它的行驶速度不能超过多少？
（2）在此刹车过程中所用的时间；
（3）在此过程中卡车的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式，求出卡车的最大行驶速度．
（2）根据速度时间公式v=v₀+at，求出卡车的行驶时间．
（3）根据平均速度公式求出卡车的平均速度．

解答 解：（1）卡车刹车过程做减速运动
由${v}_{2}-{{v}_{0}}^{2}$=2ax得0-${{v}_{0}}^{2}$=-2×5×22.5
解得：v₀=15 m/s
故卡车行驶的速度不能超过15 m/s．
（2）设刹车过程中用时间为t
由v=v₀+at，得：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-15}{5}=3s$
故刹车所用的时间为3s．
（3）$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{15+0}{2}=7.5m/s$
故卡车在此过程中的平均速度为7.5m/s．
答：（1）它的行驶速度不能超过15m/s；
（2）在此刹车过程中所用的时间为3s；
（3）在此过程中卡车的平均速度为7.5m/s．

点评 解决本题的关键掌握速度位移公式以及速度时间公式．