Question

9．一个做简谐运动的质点，先后以相同的速度通过a、b两点历时0.1s，再经过0.1s质点第二次（反向）通过b点．若质点在这0.2s内经过的路程是8cm，则此简谐运动的周期为0.4s，振幅为4cm．

Answer 1

分析 简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过a、b两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，则平衡位置到b点的时间为0.1秒的一半；由当再次经过b点的时间，即可求出从b点到最大位置的时间为0.1秒的一半，因此质点的振动同期为平衡位置到最大位置时间的4倍．

解答 解：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过a、b两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由a到O时间与由O到b的时间相等．
由于再经过0.1s质点第二次（反向）通过b点，说明开始时，由a向0运动的过程中，运动的方向是a指向0点，所以该过程恰好是半个周期，则此简谐运动的周期为T=2（t₁+t₂）=2×（0.1+0.1）=0.4s；
质点在半个周期内的位移是2倍在振幅，所以该振动的振幅是：A=$\frac{1}{2}$×8cm=4cm
故答案为：0.4，4

点评 本题要抓住简谐运动的对称性和周期性进行分析解答．质点以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反．