Question

12．如图（甲）所示是一根细而实心均匀导电材料，现要测这段导电材料的电阻率ρ．

（1）用刻度尺和螺旋测微器测量材料的长度L和半径d，测量半径时螺旋测微器示数如图（乙）所示，则d=0.850mm．
（2）用电流表A₁（量程100mA 内阻约5Ω）、电流表A₂（量程50mA 内阻10Ω）、电源E（电动势2V 内阻不计）、开关、滑动变阻器R（1A 10Ω）和导线若干来测量材料的电阻R．①在虚线框内画出实验电路图．②写出计算电阻率公式ρ=$\frac{π{d}^{2}{R}_{x}}{L}$（用测出的物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）①实验需要电源、导线，然后根据题目条件确定哪个电流表与滑动变阻器并联．根据实验原理及所选实验器材设计实验电路．②根据实验数据应用电阻定律可以求出金属丝的电阻率．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，金属丝直径：D=1.5mm+20.0×0.01mm=1.700mm；
那么半径d=0.850mm；
（2）①由于没有电压表，且两电流表量程不同，因此小量程电流表与滑动变阻器并联，再与大量程电流表串联，因滑动变阻器阻值为10Ω，则可用分压式，也可用限流式，实验电路图如图所示．

②金属丝电阻：R_x=ρ$\frac{L}{S}$=$ρ\frac{L}{π{d}^{2}}$，
解得，金属丝的电阻率：ρ=$\frac{π{d}^{2}{R}_{x}}{L}$；
故答案为：（1）0.850；（2）①如上图所示；②$\frac{π{d}^{2}{R}_{x}}{L}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、求金属丝的电阻率；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读，读数时视线要与刻度线垂直．还考查了实验器材的选取，实验器材的选取是本题的难点，也是正确解题的关键，选择实验器材时，既要符合题目要求，又要满足：安全性原则、精确性原则与方便实验操作性原则．