Question

3．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图中实线所示，t=$\frac{1}{8}$s时的波形图如图中虚线所示，若波传播的速度v=8m/s，下列说法正确的是（　　）

• A． 这列波的周期为0.4s
• B． 这列波沿x轴负方向传播
• C． t=0时刻质点a沿y轴负方向运动
• D． 从t=0时刻开始质点a经0.25s通过的路程为0.4m
• E． x=2m处的质点的位移表达式为y=0.2sin4πt（m）

Answer 1

分析 由图读出波长，求出周期．根据时间t=$\frac{1}{8}$s与周期的关系，结合波形的平移，确定波的传播方向，再判断t=0时，质点a的速度方向．根据时间与周期的倍数关系，求质点a经0.25s通过的路程．根据t=0时刻x=2m处的质点的位置和速度方向，写出其振动方程．

解答 解：AB、由图读出波长λ=4m，则波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{8}$s=0.5s，由题，波传播的时间为t=$\frac{1}{8}$s=$\frac{T}{4}$，根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，故A错误，B正确．
C、波x轴负方向传播，由“上下坡法”可知t=0时，质点a沿y轴负方向运动．故C正确．
D、从t=0时刻经0.25s时，由于t=0.25s=$\frac{T}{2}$，所以质点通过的路程等于2A=0.4m，故D正确．
E、t=0时刻x=2m处的质点正向y轴负方向运动，其位移表达式为 y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-0.2sin（4πt）m．故E错误．
故选：BCD

点评 本题要理解波的图象随时间变化的规律．波在一个周期内传播一个波长，波的图象重合．利用波形的平移或上下坡法是研究波动图象常用的方法．