Question

17．如图所示，一物体以初速度v₀做斜抛运动，v₀与水平方向成θ角．AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法正确的是（　　）

• A． 上升时间 $t=\frac{{{v_0}sinθ}}{g}$
• B． 最大高度 $h=\frac{{{{（{{v_0}sinθ}）}^2}}}{2g}$
• C． 在最高点速度为0
• D． AB间位移 ${x_{AB}}=\frac{{2{v_0}^2sinθcosθ}}{g}$．

Answer 1

分析 物体做斜抛运动，其在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，将初速度沿着水平和竖直方向分解后运用分运动公式列式求解即可．

解答 解：A、将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v_0x=v₀cosθ，v_0y=v₀sinθ；
上升时间：t=$\frac{{v}_{0y}}{g}$=$\frac{{{v_0}sinθ}}{g}$，故A正确；
B、根据位移公式，最大高度为：$h=\frac{{v_{0y}^2}}{2g}=\frac{{{{（{{v_0}sinθ}）}^2}}}{2g}$，故B正确；
C、在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C错误；
D、结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t′=2t=$\frac{{{2v_0}sinθ}}{g}$；
故AB间位移${x_{AB}}={v_{0x}}t'=\frac{{2{v_0}^2sinθcosθ}}{g}$；故D正确；
故选：ABD

点评 本题关键是明确斜抛运动的运动性质，然后结合分运动公式列式求解，注意其运动具有对称性特点，不难．